Toán 9 Giải phương trình

[Vinhtrong2601]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải giúp em câu này ạ! Em cảm ơn
@Timeless time , @vangiang124 , @Cáp Ngọc Bảo Phương

Giải phương trình:
[tex]x^{3}+\frac{x^{3}}{(x-1)^{3}}+\frac{3x^{2}}{x-1}+7=0[/tex]

 

[2712-0-3]

Giải giúp em câu này ạ! Em cảm ơn
@Timeless time , @vangiang124 , @Cáp Ngọc Bảo Phương

Giải phương trình:
[tex]x^{3}+\frac{x^{3}}{(x-1)^{3}}+\frac{3x^{2}}{x-1}+7=0[/tex]

ĐKXĐ : [TEX]x\ne 1[/TEX]
Phương trình tương đương:
[TEX] x^3 + \frac{x^3 - (x-1)^3 } {(x-1)^3 } + \frac{3x^2}{x-1} = -8 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x^3 + \frac{x^3 - (x-1)^3 } {(x-1)^3 } + \frac{3x^2}{x-1} = -8 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x^3 + \frac{1}{(x-1)^3} + 3 .x .\frac{1}{x-1} (x+\frac{1}{x-1}) = -8 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x+\frac{1}{x-1})^3 = -8 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x+\frac{1}{x-1}=-2 [/TEX]
[TEX]\Rightarrow x(x-1) + 2(x-1)+1=0 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x^2 +x -1=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x =\frac{-1 \pm \sqrt{5} }{2} [/TEX]
(thỏa mãn đkxđ)