Toán 9 Giải phương trình

[Cheems]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình : căn x-1 + căn 3x-2 = x^2 - 1
Mong mn giúp ạ !

 

[Tiểu Bạch Lang]

ĐK [TEX]x\geq 1[/TEX]
Ta có [tex]\sqrt{x-1}-1+\sqrt{3x-2}-2=x^2-4\Leftrightarrow \frac{x-2}{\sqrt{x-1}+1}+\frac{3x-6}{\sqrt{3x-2}+2}=(x-2)(x+2)[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x-2)(\frac{1}{\sqrt{x-1}+1}+\frac{3}{\sqrt{3x-2}+2}-x-2)=0[/tex]
Suy ra x=2 (thỏa mãn)
hoặc [TEX]\frac{1}{\sqrt{x-1}+1}+\frac{3}{\sqrt{3x-2}+2}-x-2=0[/TEX] (*)
Ta có [tex]x\geq 1\Rightarrow \frac{1}{\sqrt{x-1}+1}\leq 1;\frac{3}{\sqrt{3x-2}+2}\leq 1;-x-2\leq-3\Rightarrow \frac{1}{\sqrt{x-1}+1}+\frac{3}{\sqrt{3x-2}+2}-x-2\leq -1<0[/tex]
Suy ra (*) không xảy ra
Suy ra x=2
Có gì thắc mắc thì bạn hỏi lại nhé!