Toán 12 Giải phương trình

[DimDim@]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Phương trình $3^{2x+1} -28\cdot 3^x+9=0$ có hai nghiệm là $x_1,x_2 (x_1<x_2)$. Tính giá trị $T=x_1-2x_2$

$A.T=-3 \qquad B.T=0 \qquad C.T=4 \qquad D. T=-5$

Câu 2: Tính tổng $T$ tất cả các nghiệm của phương trình $\log_5 (25-5^x)+x-3=0$

$A. T=1 \qquad B.T=3 \qquad C.T=25 \qquad D.T=2$

Mọi người giải bài này giúp với ạ, xin cảm ơn!

 

[vangiang124]

Câu 1: Phương trình $3^{2x+1} -28\cdot 3^x+9=0$ có hai nghiệm là $x_1,x_2 \quad (x_1<x_2)$. Tính giá trị $T=x_1-2x_2$

$A.T=-3 \qquad B.T=0 \qquad C.T=4 \qquad D. T=-5$

Câu 2: Tính tổng $T$ tất cả các nghiệm của phương trình $\log_5 (25-5^x)+x-3=0$

$A. T=1 \qquad B.T=3 \qquad C.T=25 \qquad D.T=2$

Giải:

Câu 1:
$pt \iff 3\cdot 3^{2x} -28\cdot 3^x+9=0$

$\iff \left[\begin{array}{1} 3^x= 9=3^2 \\3^x= \dfrac{1}3=3^{-1} \end{array} \right.$

$\iff \left[\begin{array}{1} x=2 \\x=-1 \end{array}\right.$

Vì $(x_1<x_2)$ nên $x_1=-1, x_2=2$

Tính được $T$

Câu 2:
$pt\iff \log_5 (25-5^x)=3-x$

$\iff 25-5^x=5^{3-x}$

$\iff 25-5^x=\dfrac{125}{5^x}$

$\iff -5^{2x}+25\cdot 5^x-125=0$

$\iff -t^2+25t-125=0 \quad(t=5^x >0)$

Ta có $5^{x_1} \cdot 5^{x_2}=t_1\cdot t_2=125$

Mà $5^{x_1} \cdot 5^{x_2}=5^{x_1+x_2}$

Suy ra $5^{x_1+x_2}=125$

Hay $x_1+x_2=3$

em tham khảo thêm kiến thức khác tại đây nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...o-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/#post-4045397