1. [TEX](x^3+5x+5)^3+6(x^3+5x+5)+5=x^3+6x[/TEX]
Đặt [TEX]t=x^3+5x+5 \Rightarrow t^3+6t=x^3+6x \Rightarrow (t^3-x^3)+6(t-x)=0 \Rightarrow (t-x)(t^2+tx+x^2+6)=0 \Rightarrow t=x \Rightarrow x^3+5x+5=x \Rightarrow x^3+4x+5=0 \Rightarrow (x+1)(x^2-x+5)=0 \Rightarrow x=-1[/TEX]
2. [TEX]x^3+\frac{x^3}{(x-1)^3}+\frac{3x^2}{x-1}-2=0 \Rightarrow (x+\frac{x}{x-1})^3-3x.\frac{x}{x-1}(x+\frac{x}{x-1})+\frac{3x^2}{x-1}-2=0 \Rightarrow (\frac{x^2}{x-1})^3-3(\frac{x^2}{x-1})^2+3.\frac{x^2}{x-1}-2=0[/TEX]
Đến đây đặt[TEX]t=\frac{x^2}{x-1}[/TEX] rồi giải phương trình bậc 3 ẩn [TEX]t[/TEX].
3. Nhận thấy [TEX]x+(x+2)=2(x+1),(x+5)+(x+7)=2(x+6),(x+1)+(x+3)=2(x+2),(x+4)+(x+6)=2(x+5)[/TEX].
Vậy nên [tex]\frac{x+1}{x(x+2)}=\frac{x+(x+2)}{2x(x+2)}=\frac{1}{2x}+\frac{1}{2(x+2)}[/tex]
Tương tự cho các phân số còn lại, triệt tiêu 2 vế rồi giải nhé.
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
(((
