giải phương trình: (x^2+x+1).cănx .căn(3x^2+4x+1)=9x^2+9x+2
ĐS: {1+căn 2)
Đk: (tự tìm)
$(x^2+x+1).\sqrt{x} .\sqrt{3x^2+4x+1}=9x^2+9x+2$
$ \Leftrightarrow (x^2+x+1).\sqrt{x} .\sqrt{(3x+1)(x+1)}=(3x+1)(3x+2)$
$ \Leftrightarrow (x^2+x+1).\sqrt{x} .\sqrt{x+1}=\sqrt{3x+1}(3x+2)$ hoặc $3x+1=0$
Từ $3x+1=0$ [tex]\Rightarrow x=\frac{-1}{3}[/tex]
Từ $ \Leftrightarrow (x^2+x+1).\sqrt{x} .\sqrt{x+1}=\sqrt{3x+1}(3x+2)$
$ \Leftrightarrow (x^2+x) .\sqrt{x^2+x}+\sqrt{x^2+x}=\sqrt{3x+1}(3x+1)+\sqrt{3x+1}$
Đặt $\sqrt{x^2+x}=a \ge 0$ và $\sqrt{3x+1}=b \ge 0$
Ta được $a^3+a=b^3+b$
[tex]\Rightarrow a=b[/tex] (Hàm đặc trưng)
$ \Rightarrow \sqrt{x^2+x}=\sqrt{3x+1}$
[tex]\Rightarrow x=1\pm \sqrt{2} [/tex]
Nhớ đối chiếu điều kiện nhé bạn ^^
Nếu còn thắc mắc chỗ nào thì bạn bảo mình nhé ^^
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
