Toán 9 Giải phương trình

[justcyan301207@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải các phương trình sau:

 

[vangiang124]

a, Đặt điều kiện để căn có nghĩa
Biến đổi pt tương đương
[TEX]\sqrt{1-\sqrt{x^2-x}}=\sqrt{x} -1[/TEX]
[TEX]\leftrightarrow 1-\sqrt{x^2-x}=x-2\sqrt{x}+1[/TEX]
[TEX]\leftrightarrow -\sqrt{x^2-x}=x-2\sqrt{x}[/TEX]
[TEX]\leftrightarrow x^2-x=x^2-4x\sqrt{x}+4x[/TEX]
......
[TEX]\leftrightarrow16x^3-25x^2=0[/TEX]
[TEX]\leftrightarrow x^2(16x-25)=0[/TEX]
[TEX] \left[\begin{matrix} x=0(thử lại, loại)\\ x=\frac{25}{16}(nhận)\end{matrix}\right. [/TEX]

thử làm câu b nha

 

[kido2006]

Giải các phương trình sau:
View attachment 182068

b,Đk :...
[tex]\Leftrightarrow 3\sqrt{x(x^2-1)}=2(x^2-1)+x[/tex]
Đặt [tex]\sqrt{x}=a;\sqrt{x^2-1}=b\Rightarrow 3ab=2b^2+a^2\Leftrightarrow (a-2b)(a-b)=0\Rightarrow[/tex] $a=2b$ hoặc $a=b$
TH1: [tex]\sqrt{x}=2\sqrt{x^2-1}\Leftrightarrow 4x^2-4-x=0\Rightarrow x=\frac{1\pm \sqrt{65}}{8}[/tex]
TH2: [tex]\sqrt{x}= \sqrt{x^2-1}\Rightarrow x=x^2-1\Rightarrow x=\frac{1\pm \sqrt{5}}{2}[/tex]
Kết hợp đkiện [tex]\Rightarrow x \in \left \{ \frac{1+\sqrt{65}}{8};\frac{1+\sqrt{5}}{2} \right \}[/tex]