Toán 9 Giải phương trình

[AlexisBorjanov]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình sau: [tex]x+1=(2x+1)\sqrt{\sqrt{x+1}+2}[/tex]
Em xin cảm ơn!

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Giải phương trình sau: [tex]x+1=(2x+1)\sqrt{\sqrt{x+1}+2}[/tex]
Em xin cảm ơn!

Điều kiện x>=-1
Đặt cái căn sau bằng y
Căn x+1=z
Ta có hệ
z^2+y=2yz
y^2-z=2
Suy ra z^2+y=(y^2-z)yz
tương đương (yz+1)(y+z^2-y^2z)=0
Do yz+1>0 nên y+z^2-y^2z=0
Tương đương y+z^2-y^2z=0
Tương đương 2yz-y^2z=0
Với x=-1 ( không tìm được y)
Với x>-1 suy ra 2z=y
Bạn tìm nốt x rồi y

 

[AlexisBorjanov]

Điều kiện x>=-1
Đặt cái căn sau bằng y
Căn x+1=z
Ta có hệ
z^2+y=2yz
y^2-z=2
Suy ra z^2+y=(y^2-z)yz
tương đương (yz+1)(y+z^2-y^2z)=0
Do yz+1>0 nên y+z^2-y^2z=0
Tương đương y+z^2-y^2z=0
Tương đương 2yz-y^2z=0
Với x=-1 ( không tìm được y)
Với x>-1 suy ra 2z=y
Bạn tìm nốt x rồi y

Em chưa rõ lm thế nào mà lập đc hệ PT như thế ạ. Với cả 2z=y thì giải x thế nào ạ?

 

[7 1 2 5]

Em chưa rõ lm thế nào mà lập đc hệ PT như thế ạ. Với cả 2z=y thì giải x thế nào ạ?

Phương trình đầu tiên là suy ra từ giả thiết phương trình đã cho. Còn phương trình thứ 2 là suy ra nhờ cách đặt [TEX]y,z[/TEX] nhé.
Từ phương trình 1 của hệ ta có: [TEX]z^2+2z=4z^2 \Rightarrow z=0 [/TEX] hoặc [TEX]z=\frac{2}{3}[/TEX]
Đến đây thay vào giải x ra nhé.

 

[Sw_zero]

[tex]\large \sqrt{(x+1)}=t => (x+1)=t^{2} =>x=t^{2}-1[/tex]
giờ thành phương trình 1 ẩn t giải tiếp tìm t suy ngược về x

 

[7 1 2 5]

[tex]\large \sqrt{(x+1)}=t => (x+1)=t^{2} =>x=t^{2}-1[/tex]
giờ thành phương trình 1 ẩn t giải tiếp tìm t suy ngược về x

Cách bày khá khó khăn đó bạn. Phương trình ẩn t nếu không khéo léo sẽ phải giải phương trình bậc 4 nhé.

 

[Sw_zero]

Cách bày khá khó khăn đó bạn. Phương trình ẩn t nếu không khéo léo sẽ phải giải phương trình bậc 4 nhé.

Cái này bậc 5 nhưng có thể đặt nhân tử chung hoặc là dùng HDT bậc cao

Cách bày khá khó khăn đó bạn. Phương trình ẩn t nếu không khéo léo sẽ phải giải phương trình bậc 4 nhé.

Nếu dùng fx 580 thì bấm máy bậc cao được mà bn :v

 

[Timeless time]

Cái này bậc 5 nhưng có thể đặt nhân tử chung hoặc là dùng HDT bậc cao


Nếu dùng fx 580 thì bấm máy bậc cao được mà bn :v

Bây giờ toán 9 vẫn thi theo kiểu trình bày tự luân nhỉ nên bấm máy tính là không được đâu vẫn ưu tiên giải tay hơn
Còn về cách đặt nhân tử chung hoặc dùng đẳng thức bậc cao nếu mà bạn biết giải thì trình bày ra cho mọi người tham khảo với

 

[Dương Nhạt Nhẽo]

Bây giờ toán 9 vẫn thi theo kiểu trình bày tự luân nhỉ nên bấm máy tính là không được đâu vẫn ưu tiên giải tay hơn
Còn về cách đặt nhân tử chung hoặc dùng đẳng thức bậc cao nếu mà bạn biết giải thì trình bày ra cho mọi người tham khảo với

Bọn em thi vẫn dùng máy tính bình thường ạ, giảm áp lực tính toán ạ

 

[AlexisBorjanov]

Em thấy là x=-1 vẫn tìm được [tex]y=\sqrt{2}[/tex] mà sao vẫn loại, bảo là ko tìm được ạ?
Với cả em đặt yz ra ngoài thành yz(2-y)=0 đc không ạ?