Toán 9 Giải phương trình

[kido2006]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình
[tex]\frac{\sqrt{2x-4}-\sqrt{x-1}+6}{x}=x^2-5x+8[/tex]

Help me !!
@Mộc Nhãn

 

[02-07-2019.]

Giải phương trình
[tex]\frac{\sqrt{2x-4}-\sqrt{x-1}+6}{x}=x^2-5x+8[/tex]

Help me !!
@Mộc Nhãn

Đầu tiên là tôi đoán thử nghiệm được x=3. Sau đó tôi tìm cách đưa về nhân tử chung x-3.
[tex]\frac{\sqrt{2x-4}-\sqrt{x-1}+6}{x}=x^2-5x+8\Leftrightarrow\sqrt{2x-4}-\sqrt{x-1}=x(x^2-5x+6)+2x-6\Leftrightarrow \frac{2x-4-x+1}{\sqrt{2x-4}+\sqrt{x-1}}=(x-3)(x^2-2x+2)\Leftrightarrow (x-3)(\frac{1}{\sqrt{2x-4}+\sqrt{x-1}}-[(x-1)^2+1])=0[/tex]
Với điều kiện [tex]x\geq 2[/tex] ông sẽ thấy ngay phân số ở thừa số thứ hai [tex]\leq 1[/tex]. Ông lập luận tiếp để thừa số thứ hai đó khác 0.
Do đó x-3=0 nên x=3 thỏa mãn điều kiện.