Toán 10 giải phương trình

[haianhchunguyen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)[tex]2x^{2}+3x+7=(x+5)\sqrt{2x^{2}+1}[/tex]
2)[tex]4x^{2}-3x=(x+2)\sqrt{2x^{2}+2x}-1[/tex]
ai giúp với ạ

 

[phuclam5905]

1)[tex]2x^{2}+3x+7=(x+5)\sqrt{2x^{2}+1}[/tex]
2)[tex]4x^{2}-3x=(x+2)\sqrt{2x^{2}+2x}-1[/tex]
ai giúp với ạ

1
Đk: x thuộc R
[tex]2x^{2}+3x+7=(x+5)\sqrt{2x^{2}+1} \Leftrightarrow 2x^{2}-8=(x+5)(\sqrt{2x^{2}+1}-3)=0 \Leftrightarrow 2(x-2)(x+2)=(x+5)(\frac{2x^{2}-8}{\sqrt{2x^{2}+1}+3}) \Leftrightarrow 2(x-2)(x+2-\frac{x+5}{\sqrt{2x^{2}+1}+3})=0 \Rightarrow .....[/tex] bạn giải tiếp nhé
câu 2 bạn xem lại đề xem có đúng không ạ :v

 

[Lê.T.Hà]

Câu a liên hợp thế kia thì pt hệ quả (ngoặc đằng sau) giải vất vả không kém gì pt ban đầu đâu, liên hợp 1 nghiệm như vậy ko hiệu quả (trong khi pt này có tới 4 nghiệm lận)
Đặt ẩn phụ không hoàn toàn:
[tex]\Leftrightarrow (2x^2+1)-(x+5)\sqrt{2x^2+1}+3x+6=0[/tex]
Đặt [tex]\sqrt{2x^2+1}=t>0\Rightarrow t^2-(x+5)t+3x+6=0[/tex]
[tex]\Delta =(x+5)^2-4(3x+6)=(x-1)^2[/tex]
[tex]\Rightarrow \left\{\begin{matrix} t=\frac{x+5-(x-1)}{2}= & \\ t=\frac{x+5+x-1}{2}= & \end{matrix}\right.\Rightarrow ...[/tex]