Toán 10 Giải phương trình

[daukhai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình sau: $$x^2+4x+3=(x+1)\sqrt{8x+5}+\sqrt{6x+2}$$

p/s: Mọi người giải chi tiết, cụ thể giúp em với ạ

 

[kido2006]

Giải phương trình sau: $$x^2+4x+3=(x+1)\sqrt{8x+5}+\sqrt{6x+2}$$

p/s: Mọi người giải chi tiết, cụ thể giúp em với ạ

Đkxđ: $$x\geq \frac{1}{3}$$
phương trình tương đương
$$\Leftrightarrow (x+1)(x+3)-(x+1)\sqrt{8x+5}-\sqrt{6x+2}=0$$
$$\Leftrightarrow (x+1)(x+2)-(x+1)\sqrt{8x+5}+(x+1)-\sqrt{6x+2}=0$$
$$\Leftrightarrow (x+1)(x+2-\sqrt{8x+5})+\frac{(x+1)^2-(\sqrt{6x+2})^2}{(x+1)+\sqrt{6x+2}}=0$$
$$\Leftrightarrow (x+1)(\frac{(x+2)^2-(\sqrt{8x+5})^2}{x+2+\sqrt{8x+5}})+\frac{(x+1)^2-(\sqrt{6x+2})^2}{(x+1)+\sqrt{6x+2}}=0$$
$$\Leftrightarrow (x+1)(\frac{x^2-4x-1}{x+2+\sqrt{8x+5}})+\frac{x^2-4x-1}{(x+1)+\sqrt{6x+2}}=0$$
$$\Leftrightarrow (x^2-4x-1)[\frac{x+1}{x+2+\sqrt{8x+5}}+\frac{1}{(x+1)+\sqrt{6x+2}}]=0$$
Dẽ thấy $$\frac{x+1}{x+2+\sqrt{8x+5}}+\frac{1}{(x+1)+\sqrt{6x+2}}> 0 ,\forall x\geq \frac{1}{3}$$
$$\Rightarrow x^2-4x-1=0$$
$$\Leftrightarrow x=2+\sqrt{5};x=2-\sqrt{5}$$

 

[phuclam5905]

Giải phương trình sau: $$x^2+4x+3=(x+1)\sqrt{8x+5}+\sqrt{6x+2}$$

p/s: Mọi người giải chi tiết, cụ thể giúp em với ạ

Điều kiện :$$x\geq -\frac{1}{3}$$
$$x^{2}+4x+3=(x+1)\sqrt{8x+5}+\sqrt{6x+2} \Leftrightarrow (x+1)\sqrt{8x+5}-x^{2}-3x-2+\sqrt{6x+2}-x-1=0 \Leftrightarrow (x+1)\sqrt{8x+5}-(x+1)(x+2)+\sqrt{6x+2}-(x+1)=0 \Leftrightarrow (x+1)(\sqrt{8x+5}-(x+2))+\frac{6x+2-(x+1)^{2}}{\sqrt{6x+2}+x+1}=0 \Leftrightarrow (x+1)\frac{8x+5-(x+2)^{2}}{\sqrt{8x+5}+x+2}+\frac{-x^{2}-4x+1}{\sqrt{6x+2}+x+1}=0 \Leftrightarrow (x+1)\frac{-x^{2}-4x+1}{\sqrt{8x+5}+x+2}+\frac{-x^{2}-4x+1}{\sqrt{6x+2}+x+1}=0 \Leftrightarrow (-x^{2}-4x+1)(\frac{x+1}{\sqrt{8x+5}+x+2}+\frac{1}{\sqrt{6x+2}+x+1})=0$$
$$\Rightarrow -x^{2}-4x+1=0$$
...... Bạn tự giải tiếp nhé
Cách làm ở đây hơi rắc rối nên bạn có thể tìm hiểu cách làm dạng này trên gg hoặc với giáo viên nhé!!

 

[daukhai]

⇔(x+1)(x+2)−(x+1)8x+5−−−−−√+(x+1)−6x+2−−−−−√=0⇔(x+1)(x+2)−(x+1)8x+5+(x+1)−6x+2=0\Leftrightarrow (x+1)(x+2)-(x+1)\sqrt{8x+5}+(x+1)-\sqrt{6x+2}=0

chỗ này phải là -(x+1) - căn(6x-2) chứ ạ?