Toán 9 Giải phương trình

[azura.]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho phương trình [tex]x^2+2(5-m)x+m^2+4=0[/tex] , với m là tham số . Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt [tex]x_{1},x_{2}[/tex] thỏa mãn : [tex]\frac{1}{\left | x_{1} \right |}+\frac{1}{\left | x_{2} \right |}=\frac{5}{2}[/tex]

2. Giải phương trình [tex]x^2+5x+9=(x+5)(\sqrt{x^2+9 })[/tex]

 

[iceghost]

Gợi ý giải

1. ĐK: $\Delta = \ldots \geqslant 0$
ycbt $\iff \left( \dfrac{1}{|x_1|} + \dfrac{1}{|x_2|} \right)^2 = \dfrac{25}4$
$\iff \dfrac{1}{x_1^2} + \dfrac{1}{x_2^2} + \dfrac{2}{|x_1x_2|} = \dfrac{25}4$
$\iff \dfrac{(x_1 + x_2)^2 - 2x_1x_2}{(x_1x_2)^2} + \dfrac{2}{|x_1 x_2|} = \dfrac{25}4$
Tới đây bạn dùng định lý Vi-ét để thay vào rồi giải pt

2. pt $\iff (x^2 + 9) - x\sqrt{x^2 + 9} = 5 \sqrt{x^2 + 9} - 5x$
$\iff \sqrt{x^2 + 9}(\sqrt{x^2 + 9} - x) = 5(\sqrt{x^2 + 9} - x)$
$\iff \ldots$