Toán 9 Giải phương trình:

[_Error404_]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình: [tex]\sqrt{\frac{x+20}{x}}+\sqrt{\frac{20-x}{x}}=\sqrt{6}[/tex]
Giúp mình với mình cần gấp

 

[Nguyễn Quế Sơn]

Giải phương trình: [tex]\sqrt{\frac{x+20}{x}}+\sqrt{\frac{20-x}{x}}=\sqrt{6}[/tex]
Giúp mình với mình cần gấp

Tại sao lại không bình phương nhỉ ?
Điều kiện: [tex]-20\leq x\leq 20[/tex] và [tex]x\neq 0[/tex]

Đặt [tex]\frac{20}{x}=a[/tex] cho gọn.

Phương trình trở thành:

[tex]\sqrt{a+1}+\sqrt{a-1}=\sqrt{6}[/tex]

$<=>$ [tex]2a+2\sqrt{a^{2}-1}=6[/tex]

$<=>$ [tex]\sqrt{a^{2}-1}=3-a[/tex]

$<=>$ [tex]\left\{\begin{matrix} 3-a\geq 0 & & \\ a^{2}-1=(3-a)^{2} & & \end{matrix}\right.[/tex]

$<=>$ [tex]\left\{\begin{matrix} a\leq 3 & & \\ a=\frac{5}{3} & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow a=\frac{5}{3}[/tex]
...​