Toán 9 Giải phương trình

[Nguyễn Linh_2006]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a. [tex] 3\sqrt{x+5}+6\sqrt{5-x} = 15-3x +4\sqrt{25-x^2}[/tex]
b. [tex] \sqrt{5x^2+6x+5}=\frac{64x^3+4x}{5x^2+6x+6}[/tex]
c. [tex] \sqrt{x^2+2x}+\sqrt{2x-1}=\sqrt{3x^2+4x+1}[/tex]
@Lê Tự Đông

 

[7 1 2 5]

a) Đặt [tex]\sqrt{x+5}+2\sqrt{5-x}=t\Rightarrow t^2=x+5+4(5-x)+4\sqrt{25-x^2}=25-3x+4\sqrt{25-x^2}[/tex]
Phương trình trở thành: [tex]3t=t^2-10[/tex]
b) Đặt [tex]t=\sqrt{5x^2+6x+5}\Rightarrow t=\frac{64x^3+4x}{t^2+1}\Rightarrow t^3+t=64x^3+4x\Rightarrow t^3-64x^3+t-4x=0\Rightarrow (t-4x)(t^2+4tx+16x^2+1)=0\Rightarrow t=4x[/tex]
c) Đặt [tex]a=\sqrt{x^2+2x},b=\sqrt{2x-1}\Rightarrow VP=\sqrt{3a^2-b^2}\Rightarrow a+b=\sqrt{3a^2-b^2}\Rightarrow a^2+2ab+b^2=3a^2-b^2\Rightarrow 2a^2-2ab-2b^2=0\Rightarrow a^2-ab-b^2=0[/tex]

 

[NikolaTesla]

a) Đặt [tex]\sqrt{x+5}+2\sqrt{5-x}=t\Rightarrow t^2=x+5+4(5-x)+4\sqrt{25-x^2}=25-3x+4\sqrt{25-x^2}[/tex]
Phương trình trở thành: [tex]3t=t^2-10[/tex]
b) Đặt [tex]t=\sqrt{5x^2+6x+5}\Rightarrow t=\frac{64x^3+4x}{t^2+1}\Rightarrow t^3+t=64x^3+4x\Rightarrow t^3-64x^3+t-4x=0\Rightarrow (t-4x)(t^2+4tx+16x^2+1)=0\Rightarrow t=4x[/tex]
c) Đặt [tex]a=\sqrt{x^2+2x},b=\sqrt{2x-1}\Rightarrow VP=\sqrt{3a^2-b^2}\Rightarrow a+b=\sqrt{3a^2-b^2}\Rightarrow a^2+2ab+b^2=3a^2-b^2\Rightarrow 2a^2-2ab-2b^2=0\Rightarrow a^2-ab-b^2=0[/tex]

Tại sao [tex]t^{3}+t=64x^{3}+4x[/tex] ??

 

[7 1 2 5]

Tại sao [tex]t^{3}+t=64x^{3}+4x[/tex] ??

Nhân chéo mà bạn?