Toán 9 Giải phương trình

[Tiểu Bạch Lang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình:
[tex]\left ( x^{3}-4 \right )^{3}=\left ( \sqrt[3]{\left ( x^2+4 \right )^2} +4\right )^2[/tex]

 

[Kaito Kidㅤ]

Vẫn nhớ năm ngoài đọc được bài này trên fb :v
[tex]\left ( x^{3}-4 \right )^{3}=\left ( \sqrt[3]{\left ( x^2+4 \right )^2} +4\right )^2\\VP>0\Rightarrow x>\sqrt[3]{4}[/tex]
[tex]\sqrt{x^3-4}=y>0\Rightarrow \left\{\begin{matrix} & y^2=x^3-4 & \\ & y^6=(\sqrt[3]{(x^2+4)^2}+4)^2 & \end{matrix}\right.\\\Rightarrow \left\{\begin{matrix} & y^2=x^3-4 & \\ & y^3-4=\sqrt[3]{(x^2+4)^2} & \end{matrix}\right.\\\Rightarrow \left\{\begin{matrix} & x^2=\sqrt[3]{(y^2+4)^2} & \\ & y^3-4=\sqrt[3]{(x^2+4)^2} & \end{matrix}\right.\\\Rightarrow x^2+\sqrt[3]{(x^2+4)^2}=y^3-4+\sqrt[3]{(y^2+4)^2}\\\Rightarrow x^2+\sqrt[3]{(x^2+4)^2}=y^3+y^2-x^3+\sqrt[3]{(y^2+4)^2}(-4=y^2-x^3)\\\Rightarrow x^2+x^3+\sqrt[3]{(x^2+4)^2}=y^3+y^2+\sqrt[3]{(y^2+4)^2}[/tex]
[tex]\Rightarrow x=y\Rightarrow x^3-x^2-4=0\Rightarrow (x-2)(x^2+x+2)=0\\\Rightarrow x=2(t/m)[/tex]

 

[NikolaTesla]

Vẫn nhớ năm ngoài đọc được bài này trên fb :v
[tex]\left ( x^{3}-4 \right )^{3}=\left ( \sqrt[3]{\left ( x^2+4 \right )^2} +4\right )^2\\VP>0\Rightarrow x>\sqrt[3]{4}[/tex]
[tex]\sqrt{x^3-4}=y>0\Rightarrow \left\{\begin{matrix} & y^2=x^3-4 & \\ & y^6=(\sqrt[3]{(x^2+4)^2}+4)^2 & \end{matrix}\right.\\\Rightarrow \left\{\begin{matrix} & y^2=x^3-4 & \\ & y^3-4=\sqrt[3]{(x^2+4)^2} & \end{matrix}\right.\\\Rightarrow \left\{\begin{matrix} & x^2=\sqrt[3]{(y^2+4)^2} & \\ & y^3-4=\sqrt[3]{(x^2+4)^2} & \end{matrix}\right.\\\Rightarrow x^2+\sqrt[3]{(x^2+4)^2}=y^3-4+\sqrt[3]{(y^2+4)^2}\\\Rightarrow x^2+\sqrt[3]{(x^2+4)^2}=y^3+y^2-x^3+\sqrt[3]{(y^2+4)^2}(-4=y^2-x^3)\\\Rightarrow x^2+x^3+\sqrt[3]{(x^2+4)^2}=y^3+y^2+\sqrt[3]{(y^2+4)^2}[/tex]
[tex]\Rightarrow x=y\Rightarrow x^3-x^2-4=0\Rightarrow (x-2)(x^2+x+2)=0\\\Rightarrow x=2(t/m)[/tex]

Cái này đâu ra vậy a?

 

[iiarareum]

Cái này đâu ra vậy a?
View attachment 159254

[tex]y^6=(\sqrt[3]{(x^2+4)^2+4})^2 <=> y^3=\sqrt[3]{(x^2+4)^2}+4<=>y^3-4=\sqrt[3]{(x^2+4)^2}[/tex]