Toán 8 Giải phương trình

[nguyenlocvuong2k6@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1< Một khu đất hình chữ nhật có chu vi 450m. Nếu tăng chiều dài thêm 1/5 so với chiều dài cũ và giảm chiều rộng đi 1/4 thì chu vi không đổi. Tính diện tích khu đất ban đầu.
2> x^3 + x^2 + x + 1 = 0
Giúp em với ạ, giải chi tiết ạ

 

[@Hiếu Kòii]

1< Một khu đất hình chữ nhật có chu vi 450m. Nếu tăng chiều dài thêm 1/5 so với chiều dài cũ và giảm chiều rộng đi 1/4 thì chu vi không đổi. Tính diện tích khu đất ban đầu.
2> x^3 + x^2 + x + 1 = 0
Giúp em với ạ, giải chi tiết ạ

1.Gọi a,b lần lượt là chiều dài chiều rộng của khu đất
Chu vi ban đâu: (a + b).2 = 450 (m) (1)
tăng chiều dài thêm 1/5 so với chiều dài cũ và giảm chiều rộng đi 1/4 thì chu vi không đổi
Chu vi mới: (a + 0,2a + b -0,25b).2 = 450 (m) (2)
Từ (1), (2) suy ra
a + b = 1,2a + 0,75b
<=>0,2a - 0,25b = 0 (3)
Từ (1), (3) suy ra
a= 125 (m); b=100 (m)
Diện tích khu đất: S= 100.125 = 12500 (m2)
2. [tex]x^{3} + x^{2} + x + 1 = 0[/tex]
[tex]x^{2}(x + 1) + (x+ 1) = 0[/tex]
[tex](x + 1).(x^{2 }+1) = 0[/tex]
=>(x + 1) = 0 hoặc [tex]x^{2} + 1 = 0[/tex]
=>x = -1 hoặc [tex]x^{2} = -1[/tex] (loại)
Vậy x = -1

 

[Bùi Thị Diệu Linh]

1.
Nửa chu vi của khu đất là: 450/2=225 (m)
Gọi chiều rộng của khu đất là a (m) (0<a<225)
=> chiều dài của khu đất là 225-a (m)
Vì nếu tăng chiều dài thêm 1/5 so với chiều dài cũ và giảm chiều rộng đi 1/4 so với chiều dài cũ thì chu vi không đổi nên ta có phương trình:
1/5 (225-a) + 225-a + a - a/4 = 225
<=> 45 - a/5 - a/4 = 0
<=> 9a/20 = 45
<=> a = 100 (T/m)
=> Chiều rộng của khu đất là 100 m
Chiều dài của khu đất là 225 - 100 = 115 m
Vậy diện tích của khu đất là 100*115 = 11500 (m^2)
2. x^3 + x^2 + x + 1 = 0
<=> x^2 ( x+1) + (x+1) = 0
<=> (x+1) (x^2 + 1) = 0
<=> x = -1 (Vì x^2 + 1 >0)
Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x = -1