Toán 9 Giải phương trình

[Nhật Hạ !]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình:
a) [tex]\sqrt{x^{2}+3x+4}[/tex][tex]-3x=1[/tex]
b) [tex]\sqrt{x+\sqrt{14x-49}}+\sqrt{x-\sqrt{14x-49}}=\sqrt{14}[/tex]
c) [tex]2x^{2}+5+2\sqrt{x^{2}+x-2}=5\sqrt{x-1}+5\sqrt{x+2}[/tex]

 

[TranPhuong27]

a) [tex]\sqrt{x^2+3x+4}=3x+1 (x\geq \frac{-1}{3})[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x^2+3x+4=9x^2+6x+1[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 8x^2+3x-3=0 \Leftrightarrow x=(\frac{-3-\sqrt{105}}{16};\frac{-3+\sqrt{105}}{16})[/tex]
Thử lại thấy [TEX]x=\frac{-3+\sqrt{105}}{16}[/TEX] thỏa mãn.
b) Nhân cả 1 vế với [TEX]\sqrt{14}[/TEX]
[tex]\sqrt{14x+14\sqrt{14x-49}}+\sqrt{14x-14\sqrt{14x-49}}=14[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (\sqrt{14x-49}+7)^2 + (\sqrt{14x-49}-7)^2=14[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \sqrt{14x-49}+7+|\sqrt{14x-49}-7| = 0[/tex]
Đến đây xét để phá GTTĐ rồi giải là xong.
p/s: Câu c đề đúng không bạn ? Nghiệm hơi xấu

 

[Nhật Hạ !]

a) [tex]\sqrt{x^2+3x+4}=3x+1 (x\geq \frac{-1}{3})[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x^2+3x+4=9x^2+6x+1[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 8x^2+3x-3=0 \Leftrightarrow x=(\frac{-3-\sqrt{105}}{16};\frac{-3+\sqrt{105}}{16})[/tex]
Thử lại thấy [TEX]x=\frac{-3+\sqrt{105}}{16}[/TEX] thỏa mãn.
b) Nhân cả 1 vế với [TEX]\sqrt{14}[/TEX]
[tex]\sqrt{14x+14\sqrt{14x-49}}+\sqrt{14x-14\sqrt{14x-49}}=14[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (\sqrt{14x-49}+7)^2 + (\sqrt{14x-49}-7)^2=14[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \sqrt{14x-49}+7+|\sqrt{14x-49}-7| = 0[/tex]
Đến đây xét để phá GTTĐ rồi giải là xong.
p/s: Câu c đề đúng không bạn ? Nghiệm hơi xấu

Mình kiểm tra lại thấy câu c đúng đề rồi bạn... đáp án ghi x=[tex]\frac{17}{16}[/tex] mà mình không tính ra được.

 

[Hanhh Mingg]

c)pt <=> $ 2x^2+5+2\sqrt{(x-1)(x+2)}= 5(\sqrt{x-1}+\sqrt{x+2})\Leftrightarrow x-1+2\sqrt{(x-1)(x+2)}+x+2+2x^2+5-[(x-1)+(x+2)]-5(\sqrt{x-1}+\sqrt{x+2})=0\Leftrightarrow (\sqrt{x-1}+\sqrt{x+2})^2+ 2(x^2-x+2)-5(\sqrt{x-1}+\sqrt{x+2})=0\Leftrightarrow (\sqrt{x-1}+\sqrt{x+2})^2 + 2(x-1)(x+2)-5(\sqrt{x-1}+\sqrt{x+2})=0$
Đặt $\sqrt{x-1}=a,\sqrt{x+2}=b (a,b\geq 0)$
Pttt: $(a+b)^2+2a^2b^2-5(a+b)=0$
Đến đây bạn tự làm được rồi nhỉ

 

[TranPhuong27]

Mình kiểm tra lại thấy câu c đúng đề rồi bạn... đáp án ghi x=[tex]\frac{17}{16}[/tex] mà mình không tính ra được.

Thế thì đáp án sai rồi .____. thay vào pt là thấy sai ngay. Nghiệm đúng là

@Hanhh Mingg chưa làm được )