Tìm ra nghiệm rồi mà pt lại xấu như này thì nghĩ đến liên hợp.
Pt [tex](x^3-4)^3=(\sqrt[3]{(x^2+4)^2}+4)^2[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x^3-4)^3-4^3=(\sqrt[3]{(x^2+4)^2}+4)^2-8^2[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x^3-8).[(x^3-4)^2+4(x^3-4)+(x^3-4)^2]=(\sqrt[3]{(x^2+4)^2}-4)(\sqrt[3]{(x^2+4)^2}+12)[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x-2).A=\frac{(x^2+4)^2-64}{B}.C[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x-2).A-(x-2).\frac{(x+2)(x^2+12)}{B}.C=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x-2).[A-\frac{(x+2)(x^2+12)}{B}.C]=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x=2[/tex]
Tìm ra nghiệm rồi mà pt lại xấu như này thì nghĩ đến liên hợp.
Pt [tex](x^3-4)^3=(\sqrt[3]{(x^2+4)^2}+4)^2[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x^3-4)^3-4^3=(\sqrt[3]{(x^2+4)^2}+4)^2-8^2[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x^3-8).[(x^3-4)^2+4(x^3-4)+(x^3-4)^2]=[COLOR=#ff0000](\sqrt[3]{(x^2+4)^2}-4)[/COLOR](\sqrt[3]{(x^2+4)^2}+12)[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x-2).A=[COLOR=#ff0000]\frac{(x^2+4)^2-64}{B}[/COLOR].C[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x-2).A-(x-2).\frac{(x+2)(x^2+12)}{B}.C=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x-2).[A-\frac{(x+2)(x^2+12)}{B}.C]=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x=2[/tex]
Đặt mấy cái tích thành chữ cái cho dễ nhìn, bạn tự suy luận ra A, B, C nhé.
Với có một cách liên hợp khá hay và áp dụng nhiều ( mình có dùng ở đoạn bôi đỏ ) như sau: [tex]a-b=\frac{a^3-b^3}{a^2+ab+b^2}[/tex]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
