Toán 8 Giải phương trình

[caoyuandeng_1108]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình sau:[tex]\frac{x+5}{3}-\frac{x-3}{5}=\frac{5}{x-3}-\frac{3}{x+5}[/tex]

 

[TranPhuong27]

Đặt [tex]\frac{x+5}{3}=a;\frac{x-3}{5}=b[/tex]
Pt <=> [tex]a-b=\frac{1}{b}-\frac{1}{a}[/tex]
<=> [tex]a-b-\frac{a-b}{ab}=0[/tex]
<=> [tex](a-b)(1-\frac{1}{ab})=0[/tex]
TH1: [TEX]a=b[/TEX]
TH2: [TEX]ab=1[/TEX]
Tự giải các trường hợp nhé.

 

[caoyuandeng_1108]

tại sao 5/x-3 lại biến thành 1/b vậy ạ? em vẫn chưa hiểu chỗ này lắm

 

[Khánh Ngô Nam]

tại sao 5/x-3 lại biến thành 1/b vậy ạ? em vẫn chưa hiểu chỗ này lắm

Đó là nghịch đảo phân số đó bạn vì b=x-3/5 nên 1/b = 5/x-3 thôi

 

[Dương Nhạt Nhẽo]

Đặt [tex]\frac{x+5}{3}=a;\frac{x-3}{5}=b[/tex]
Pt <=> [tex]a-b=\frac{1}{b}-\frac{1}{a}[/tex]
<=> [tex]a-b-\frac{a-b}{ab}=0[/tex]
<=> [tex](a-b)(1-\frac{ab}{1})=0[/tex]
TH1: [TEX]a=b[/TEX]
TH2: [TEX]ab=1[/TEX]
Tự giải các trường hợp nhé.

thiếu ĐKXĐ: x khác 3 và -5

 

[caoyuandeng_1108]

Đặt [tex]\frac{x+5}{3}=a;\frac{x-3}{5}=b[/tex]
Pt <=> [tex]a-b=\frac{1}{b}-\frac{1}{a}[/tex]
<=> [tex]a-b-\frac{a-b}{ab}=0[/tex]
<=> [tex](a-b)(1-\frac{ab}{1})=0[/tex]
TH1: [TEX]a=b[/TEX]
TH2: [TEX]ab=1[/TEX]
Tự giải các trường hợp nhé.

trường hợp 2 làm thế nào vậy ạ, em làm không ra nơi

 

[TranPhuong27]

trường hợp 2 làm thế nào vậy ạ, em làm không ra nơi

[TEX]ab=1[/TEX] <=> [TEX]\frac{(x+5)(x-3)}{15} = 1[/TEX]
<=> [TEX]x^2+2x-15=15[/TEX]
<=> [TEX]x^2+2x-30=0[/TEX]
<=> [TEX](x+1)^2=31[/TEX]
<=> [TEX]x+1 = (\sqrt{31};-\sqrt{31})[/TEX]
<=> [TEX]x = (\sqrt{31}-1;-\sqrt{31}-1)[/TEX]

 

[giangha13062013]

Đặt [tex]\frac{x+5}{3}=a;\frac{x-3}{5}=b[/tex]
Pt <=> [tex]a-b=\frac{1}{b}-\frac{1}{a}[/tex]
<=> [tex]a-b-\frac{a-b}{ab}=0[/tex]
<=> [tex](a-b)(1-\frac{ab}{1})=0[/tex]
TH1: [TEX]a=b[/TEX]
TH2: [TEX]ab=1[/TEX]
Tự giải các trường hợp nhé.

Hmm hình như mình thấy ở đây có nhầm lẫn gì rồi
Ở dòng thứ 4 phải là [tex](a-b)(1-\frac{1}{ab})[/tex] [tex]= 0[/tex] chứ nhỉ?