Toán 9 Giải phương trình

[Anhh Thuw]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hệ phương trình: 3x + ( m -1 )y = 12
( m -1 )x + 12y = 24
a, Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn x + y = 1
b, Tìm m nguyên để hệ có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên

 

[TranPhuong27]

+) Xét [TEX]m = 1[/TEX] <=> [TEX]x=4; y=2 => x+y=6[/TEX] ( loại )
+) Xét [TEX]m = 7[/TEX] thì phương trình có vô số nghiệm: [TEX]x+2y=4[/TEX] ( loại )
Do đó [TEX]m[/TEX] khác [TEX]1; 7[/TEX].
a) [tex]\left\{\begin{matrix} y=\frac{12-3x}{m-1} & \\\frac{12.(12-3x)}{m-1}+x(m-1)=24 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 12(12-3x)+x(m-1)^2=24(m-1) & \\y=\frac{12-3x}{m-1} & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x(m^2-2m-35)=24-168 & \\ y=\frac{12-3x}{m-1} & \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{24(m-7)}{(m-7)(m+5)}=\frac{24}{m+5} & \\y=\frac{12}{m+5} & \end{matrix}\right.[/tex]
Ta có: [tex]x+y=\frac{36}{m+5}=1\Leftrightarrow m=31[/tex]
b) [TEX] x; y[/TEX] nguyên <=> [TEX]12[/TEX] chia hết cho [TEX]m+5[/TEX]
=> [TEX]m+5 = (1;2;3;4;6;12;-1;-2;-3;-4;-6;-12)[/TEX]
=> [TEX]m = (-4;-3;-2;-1;1;7;-6;-7;-8;-9;-11;-17)[/TEX]
Vậy...