Toán 9 Giải phương trình

[Nanh Trắng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình [tex]4y^{2}-48y+143=5\sqrt{3y-11}+5\sqrt{y}[/tex]

 

[Bangtanbomm]

Giải phương trình [tex]4y^{2}-48y+143=5\sqrt{3y-11}+5\sqrt{y}[/tex]

[tex]4y^{2}-48y+143=5\sqrt{3y-11}+5\sqrt{y} <=> 4(y-4)^{2}-16(y-4)=5(\sqrt{3y-11}-1)+5(\sqrt{y}-2)[/tex]
<=> [tex](y-4)(4y-32)=5.\frac{3y-12}{\sqrt{3y-11}+1} +5. \frac{y-4}{\sqrt{y}+2} <=> (y-4)(...)=0[/tex]
TH1: y=4
TH2: [tex]4y-32=\frac{15}{\sqrt{3y-11}+1}+\frac{5}{\sqrt{y}+2}<=> 4y-36=3.(\frac{5}{\sqrt{3y-11}+1}-1)+(\frac{5}{\sqrt{y}+2}-1)[/tex]
<=> [tex]4(\sqrt{y}-3)(\sqrt{y}+3)=\frac{-9(\sqrt{y}+3)(\sqrt{y}-3)}{4+\sqrt{3y-11}}-\frac{\sqrt{y}-3}{\sqrt{y}+2}[/tex]
[tex]<=> (\sqrt{y}-3)[4(\sqrt{y}+3)+\frac{9(\sqrt{y}+3)}{4+\sqrt{3y-11}}+\frac{1}{\sqrt{y}+2}]=0 => \sqrt{y}=3 => y=9[/tex]
Vậy pt có 2 no y=4,y=9

 

[Nanh Trắng]

[tex]4y^{2}-48y+143=5\sqrt{3y-11}+5\sqrt{y} <=> 4(y-4)^{2}-16(y-4)=5(\sqrt{3y-11}-1)+5(\sqrt{y}-2)[/tex]
<=> [tex](y-4)(4y-32)=5.\frac{3y-12}{\sqrt{3y-11}+1} +5. \frac{y-4}{\sqrt{y}+2} <=> (y-4)(...)=0[/tex]
TH1: y=4
TH2: [tex]4y-32=\frac{15}{\sqrt{3y-11}+1}+\frac{5}{\sqrt{y}+2}<=> 4y-36=3.(\frac{5}{\sqrt{3y-11}+1}-1)+(\frac{5}{\sqrt{y}+2}-1)[/tex]
<=> [tex]4(\sqrt{y}-3)(\sqrt{y}+3)=\frac{-9(\sqrt{y}+3)(\sqrt{y}-3)}{4+\sqrt{3y-11}}-\frac{\sqrt{y}-3}{\sqrt{y}+2}[/tex]
[tex]<=> (\sqrt{y}-3)[4(\sqrt{y}+3)+\frac{9(\sqrt{y}+3)}{4+\sqrt{3y-11}}+\frac{1}{\sqrt{y}+2}]=0 => \sqrt{y}=3 => y=9[/tex]
Vậy pt có 2 no y=4,y=9

bạn ơi sao [TEX]3.(\frac{5}{\sqrt{3y-11}+1}-1)<=> \frac{-9(\sqrt{y}+3)(\sqrt{y}-3)}{4+\sqrt{3y-11}}[/TEX]

 

[Bangtanbomm]

bạn ơi sao [TEX]3.(\frac{5}{\sqrt{3y-11}+1}-1)<=> \frac{-9(\sqrt{y}+3)(\sqrt{y}-3)}{4+\sqrt{3y-11}}[/TEX]

bạn quy đồng lên nhé: <=> [tex]3. \frac{5-\sqrt{3y-11}-1}{\sqrt{3y-11}+1}=3. \frac{4-\sqrt{3y-11}}{\sqrt{3y-11}+1}[/tex]
đến đây bạn liên hợp với [tex]4+\sqrt{3y-11}[/tex] và đảo lên á