Toán 8 Giải phương trình

[Junery N]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp em bài này với ạ:
Giải phương trình
t.
[tex]\frac{x+9}{10}+\frac{x+10}{9}=\frac{9}{x+10}+\frac{10}{x+9}[/tex]

 

[7 1 2 5]

Đặt [tex]\frac{x+9}{10}=a,\frac{9}{x+10}=b[/tex]
Phương trình trở thành: [tex]a+\frac{1}{b}=b+\frac{1}{a}\Leftrightarrow (a-b)+(\frac{1}{b}-\frac{1}{a})=0\Leftrightarrow (a-b)(1+\frac{1}{ab})=0\Rightarrow a=b hoặc ab=-1[/tex]
+ [tex]a=b\Rightarrow \frac{x+9}{10}=\frac{9}{x+10}\Rightarrow (x+9)(x+10)=90\Rightarrow x^2+19x+90=90\Rightarrow x^2+19x=0\Rightarrow x(x+19)=0\Rightarrow x=0 hoặc x=-19[/tex]
+ [tex]ab=-1\Rightarrow \frac{9(x+9)}{10(x+10)}=-1\Rightarrow 9x+81=-(10x+100)\Rightarrow 19x=-181\Rightarrow x=-\frac{181}{19}[/tex]

 

[Hiwari Tano]

Giúp em bài này với ạ:
Giải phương trình
t.
[tex][tex]\frac{x+9}{10}+\frac{x+10}{9}=\frac{9}{x+10}+\frac{10}{x+9}[/tex][/tex]

[tex] \Leftrightarrow \frac{x+9}{10}+1+\frac{x+10}{9}+1=\frac{9}{x+10}+1+\frac{10}{x+9}+1 \Leftrightarrow \frac{x+19}{10}+\frac{x+19}{9}-\frac{x+19}{x+10}-\frac{x+19}{x+9}=0 \Leftrightarrow (x+19).(\frac{1}{10}+\frac{1}{9}-\frac{1}{x+10}-\frac{1}{x+9})=0 \Leftrightarrow x+19=0 or \frac{1}{10}+\frac{1}{9}-\frac{1}{x+10}-\frac{1}{x+9}=0 \Leftrightarrow x=-19 or (\frac{1}{10}-\frac{1}{x+10})+(\frac{1}{9}-\frac{1}{x+9})=0 \Leftrightarrow x=-19or\frac{x}{10x+100}+\frac{x}{9x+81}=0 \Leftrightarrow x=-9or\frac{19x^{2}+181x}{(10x+100).(9x+81)}=0 \Leftrightarrow x=-19or 19x^{2}+181x=0 \Leftrightarrow x=-19orx=0orx=-\frac{181}{19}[/tex]