Đặt [tex]\sqrt{2x-\frac{9}{2x}}=t[/tex]
Phương trình trở thành: [tex]\sqrt{t^2+\frac{3}{2x}}+\sqrt{\frac{3}{2x}-t^2}=1+\frac{3}{2x}\Leftrightarrow \frac{3}{x}+2\sqrt{\frac{9}{4x^2}-t^4}=1+\frac{3}{x}+\frac{9}{4x^2}\Leftrightarrow 2\sqrt{\frac{9}{4x^2}-t^4}=1+\frac{9}{4x^2}[/tex] [tex]\Leftrightarrow \frac{9}{4x^2}-t^4-2\sqrt{\frac{9}{4x^2}-t^4}+1+t^4=0[/tex] [tex]\Leftrightarrow (\sqrt{\frac{9}{4x^2}-t^4}-1)^2+t^4=0\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} t^4=0\\ \sqrt{\frac{9}{4x^2}-t^4}=1 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x-\frac{9}{2x}=0\\ \frac{3}{2x}=1 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}[/tex]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
