Toán 9 Giải phương trình

[Nanh Trắng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình [tex]\sqrt{\frac{5}{x}}=\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}[/tex]

 

[7 1 2 5]

[tex]\sqrt{\frac{5}{x}}=\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}\Leftrightarrow \frac{5}{x}=2x+2\sqrt{x^2-1}\Leftrightarrow 2x^2+2\sqrt{x^4-x^2}-5=0\Leftrightarrow 2(x^2-\frac{25}{16})+2(\sqrt{x^4-x^2}-\frac{15}{16})=0\Leftrightarrow 2(x-\frac{5}{4})(x+\frac{5}{4})+2.\frac{x^4-x^2-\frac{225}{256}}{\sqrt{x^4-x^2}+\frac{15}{16}}=0\Leftrightarrow 2(x^2-\frac{25}{16})(1+\frac{x^2+\frac{9}{16}}{\sqrt{x^4-x^2}+\frac{15}{16}})=0\Leftrightarrow x^2=\frac{25}{16}\Leftrightarrow x=\frac{5}{4}[/tex]