Toán 9 giải phương trình

[nhatvy2k5@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải phương trình
[tex]\dpi{100} \fn_jvn (x^{2}+2)\sqrt{x^{2}+1}=8x^{3}+2x[/tex]

 

[Pyrit]

([tex]x^{2}[/tex]+2)[tex]\sqrt{x^{2}+1}[/tex]=8x[tex]^{3}[/tex]+2x
<=> ([tex]\sqrt{x^{2}+1}[/tex])[tex]^{3}[/tex]-(2x)[tex]^{3}[/tex]=2x-[tex]\sqrt{x^{2}+1}[/tex]
<=>([tex]\sqrt{x^{2}+1}[/tex]-2x)(x[tex]^{2}[/tex]+1+4x[tex]^{2}[/tex]+2x[tex]\sqrt{x^{2}+1}[/tex])=2x-[tex]\sqrt{x^{2}+1}[/tex]
<=>([tex]\sqrt{x^{2}+1}[/tex]-2x)(5x[tex]^{2}[/tex]+2+2x[tex]\sqrt{x^{2}+1}[/tex])=0
(*)[tex]\sqrt{x^{2}+1}[/tex]-2x=0 (x>0)
<=>x[tex]^{2}[/tex]+1=4x[tex]^{2}[/tex]
<=>3x[tex]^{2}[/tex]=1
<=>x[tex]^{2}[/tex]=[tex]\frac{1}{3}[/tex]
<=>x=[tex]\sqrt{\frac{1}{3}}[/tex]
(*)5x[tex]^{2}[/tex]+2+2x[tex]\sqrt{x^{2}+1}[/tex]=0
<=>[tex]x^{2}[/tex]+2x[tex]\sqrt{x^{2}+1}[/tex]+[tex]x^{2}[/tex]+1+3x[tex]^{2}[/tex]+1=0
<=>(x+[tex]\sqrt{x^{2}+1}[/tex])[tex]^{2}[/tex]+2x[tex]^{2}[/tex]+1=0 (vô nghiệm)

 

[nhatvy2k5@gmail.com]

([tex]x^{2}[/tex]+2)[tex]\sqrt{x^{2}+1}[/tex]=8x[tex]^{3}[/tex]+2x
<=> ([tex]\sqrt{x^{2}+1}[/tex])[tex]^{3}[/tex]-2x[tex]^{3}[/tex]=2x-[tex]\sqrt{x^{2}+1}[/tex]
<=>([tex]\sqrt{x^{2}+1}[/tex]-2x)(x[tex]^{2}[/tex]+1+4x[tex]^{2}[/tex]+2x[tex]\sqrt{x^{2}+1}[/tex])=2x-[tex]\sqrt{x^{2}+1}[/tex]
<=>([tex]\sqrt{x^{2}+1}[/tex]-2x)(5x[tex]^{2}[/tex]+2+2x[tex]\sqrt{x^{2}+1}[/tex])=0
(*)[tex]\sqrt{x^{2}+1}[/tex]-2x=0 (x>0)
<=>x[tex]^{2}[/tex]+1=4x[tex]^{2}[/tex]
<=>3x[tex]^{2}[/tex]=1
<=>x[tex]^{2}[/tex]=[tex]\frac{1}{3}[/tex]
<=>x=[tex]\sqrt{\frac{1}{3}}[/tex]
(*)5x[tex]^{2}[/tex]+2+2x[tex]\sqrt{x^{2}+1}[/tex]=0
<=>[tex]x^{2}[/tex]+2x[tex]\sqrt{x^{2}+1}[/tex]+[tex]x^{2}[/tex]+1+3x[tex]^{2}[/tex]+1=0
<=>(x+[tex]\sqrt{x^{2}+1}[/tex])[tex]^{2}[/tex]+2x[tex]^{2}[/tex]+1=0 (vô nghiệm)

cái dấu tương đương đầu e không hiểu lắm. có thể giải thích hộ e không ạ.

 

[Pyrit]

cái dấu tương đương đầu e không hiểu lắm. có thể giải thích hộ e không ạ.

Xin lỗi bạn nhe, mình quên đóng ngoặc như vậy -(2x)[tex]^{3}[/tex]
([tex]x^{2}[/tex]+2)[tex]\sqrt{x^{2}+1}[/tex]=8x[tex]^{3}[/tex]+2x
<=>(x[tex]^{2}[/tex]+1+1)[tex]\sqrt{x^{2}+1}[/tex]=8x[tex]^{3}[/tex]+2x
<=>(x[tex]^{2}[/tex]+1)[tex]\sqrt{x^{2}+1}[/tex]+[tex]\sqrt{x^{2}+1}[/tex]=8x[tex]^{3}[/tex]+2x
<=>([tex]\sqrt{x^{2}+1}[/tex])[tex]^{3}[/tex]-(2x)[tex]^{3}[/tex]=2x-[tex]\sqrt{x^{2}+1}[/tex]