Toán 9 giải phương trình

[01698586095]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm tất cả các số nguyên dương x,y,z thỏa mãn [tex]\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2[/tex]
mọi người giúp mình câu này với

 

[7 1 2 5]

Không mất tính tổng quát giả sử [tex]x\geq y\geq z\Rightarrow 2=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\leq \frac{3}{z}\Rightarrow z\leq \frac{3}{2}< 2\Rightarrow z=1\Rightarrow \frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\Rightarrow y+z=yz\Rightarrow yz-y-z+1=1\Rightarrow (y-1)(z-1)=1\Rightarrow y=z=2[/tex]