Toán 9 Giải phương trình

[Uyên_1509]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải hệ pt
[tex]\sqrt{\frac{x^2}{4}+\sqrt{x^2-4}}=8-x^2[/tex]

 

[7 1 2 5]

Đặt [tex]a=\sqrt{x^2-4}\Rightarrow a^2=x^2-4\Rightarrow x^2=a^2+4[/tex]
Phương trình đã cho trở thành:[tex]\sqrt{\frac{a^2+4}{4}+a}=8-(a^2+4)\Leftrightarrow \sqrt{\frac{(a+2)^2}{4}}=4-a^2\Leftrightarrow \frac{a+2}{2}=4-a^2\Leftrightarrow a+2=8-2a^2\Leftrightarrow 2a^2-a-6=0\Leftrightarrow (2a-3)(a+2)=0\Rightarrow a=\frac{3}{2}\Rightarrow \sqrt{x^2-4}=\frac{3}{2}\Leftrightarrow x^2-4=\frac{9}{4}\Leftrightarrow x^2=\frac{25}{4}\Rightarrow x=\pm \frac{5}{2}[/tex]