Toán 9 Giải phương trình

[Tungtom]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]x+1+\sqrt{x^2-4x+1}=3\sqrt{x}[/tex]
Em đã giải được theo cách đặt ẩn phụ. Cho em hỏi bài này liên hợp thế nào ạ?
Mong mọi người giúp đỡ.

 

[7 1 2 5]

[tex]x+1+\sqrt{x^2-4x+1}=3\sqrt{x}\Leftrightarrow 2x+2+2\sqrt{x^2-4x+1}-6\sqrt{x}=0\Leftrightarrow \sqrt{4x^2-16x+4}-\sqrt{x}+2x+2-5\sqrt{x}=0\Leftrightarrow \frac{4x^2-16x+4-x}{\sqrt{4x^2-16x+4}+\sqrt{x}}+\frac{4x^2+8x+4-25x}{2x+2+5\sqrt{x}}=0\Leftrightarrow (4x^2-17x+4)[\frac{1}{\sqrt{4x^2-16x+4}+\sqrt{x}}+\frac{1}{2x+2+5\sqrt{x}}]=0\Leftrightarrow 4x^2-17x+4=0[/tex]

 

[Quân (Chắc Chắn Thế)]

Thêm cách nữa cho zui ha :v

pt ban đầu [tex]\Leftrightarrow \sqrt{x^2-4x+1}-(\frac{1}{5}x+\frac{1}{5})=3\sqrt{x}-(\frac{6}{5}x+\frac{6}{5})[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{\frac{6}{25}(x-4)(4x-1)}{\sqrt{x^2-4x+1}+\frac{1}{5}(x+1)}=\frac{\frac{-9}{25}(x-4)(4x-1)}{3\sqrt{x}+\frac{6}{5}(x+1)}[/tex]
Chuyển vế, đặt thừa số chung là xong ha

Lâu không lên 4rum bị bạn tép coi thường bùn quá

 

[ankhongu]

[tex]x+1+\sqrt{x^2-4x+1}=3\sqrt{x}[/tex]
Em đã giải được theo cách đặt ẩn phụ. Cho em hỏi bài này liên hợp thế nào ạ?
Mong mọi người giúp đỡ.

Cách đơn giản khác là bình phương lên là xong
ĐKXĐ : [tex]2 + \sqrt{3} \geq x \geq 2 - \sqrt{3}[/tex]
PT <-> [tex]\sqrt{x^2 -4x + 1} = -x + 3\sqrt{x} - 1[/tex]
--> [tex]-x + 3\sqrt{x} - 1 \geq 0[/tex]

PT <-> [tex]x^2 -4x + 1 = (-x + 3\sqrt{x} - 1)^2[/tex]
<-> [tex]-2x + 5\sqrt{x} - 2 = 0[/tex]
Đến đây dễ rồi Tính ra x rồi thử lại vào [tex]-x + 3\sqrt{x} - 1 \geq 0[/tex] và đối chiếu với ĐKXĐ xem có t/m không là xong