Toán 8 giải phương trình

[huetran110]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

các bn giúp mik lm bài này vs :
giaỉ pt : [tex]\frac{x}{x^{2}-x-2} -\frac{3x}{x^{2}-5x-2}-2=0[/tex]
cảm ơn mn nhiều

 

[mbappe2k5]

các bn giúp mik lm bài này vs :
giaỉ pt : [tex]\frac{x}{x^{2}-x-2} -\frac{3x}{x^{2}-5x-2}-2=0[/tex]
cảm ơn mn nhiều

Tự tìm ĐKXĐ.
Nhận thấy [TEX]x=0[/TEX] không thỏa mãn phương trình nên chia cả tử và mẫu 2 phân thức cho [TEX]x\neq 0[/TEX] rồi đặt [tex]a=x-\frac{2}{x}-3[/tex].

 

[7 1 2 5]

Dễ thấy x = 0 không là nghiệm của phương trình. Xét x khác 0.
[tex]\frac{x}{x^{2}-x-2} -\frac{3x}{x^{2}-5x-2}-2=0\Leftrightarrow \frac{1}{x-\frac{2}{x}-1}-\frac{3}{x-\frac{2}{x}-5}=2[/tex]
Đặt [tex]x-\frac{2}{x}-3=t[/tex]
Phương trình trở thành: [tex]\frac{1}{t+2}-\frac{3}{t-2}=2\Leftrightarrow \frac{-2t-8}{t^2-4}=2\Leftrightarrow \frac{-t-4}{t^2-4}=1\Leftrightarrow -t-4=t^2-4\Leftrightarrow t^2+t=0\Leftrightarrow t(t+1)=0\Leftrightarrow t=0 hoặc t=-1[/tex]
+ [tex]t=0\Rightarrow x-\frac{2}{x}-3=0\Leftrightarrow x^2-3x-2=0\Leftrightarrow (x^2-2.\frac{3}{2}x+\frac{9}{4})-\frac{17}{4}=0\Leftrightarrow (x-\frac{3}{2})^2-\frac{17}{4}=0\Leftrightarrow (x-\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{17}}{2})(x-\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{17}}{2})=0\Leftrightarrow x=\frac{3+\sqrt{17}}{2} hoặc x=\frac{3-\sqrt{17}}{2}[/tex]
+ [tex]t=-1\Rightarrow x-\frac{2}{x}-3=-1\Leftrightarrow x-\frac{2}{x}-2=0\Leftrightarrow x^2-2x-2=0\Leftrightarrow (x-1)^2-3=0\Leftrightarrow (x-1+\sqrt{3})(x-1-\sqrt{3})=0\Leftrightarrow x=1-\sqrt{3} hoặc x=1+\sqrt{3}[/tex]