Toán 10 Giải phương trình

[Tư Âm Diệp Ẩn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình:
a,[tex]1+3x=(x-x^2)(5+\sqrt{15+6x-9x^2})[/tex]
b,[tex](x^2+2)\sqrt{x^2+x+1}+x^3+2=3x^2+5x[/tex]
Bài này em nghĩ đặt ẩn nhưng không triệt tiêu hết được, anh chị giúp em với ạ @Tiến Phùng @who am i? @Sweetdream2202

 

[shorlochomevn@gmail.com]

Giải phương trình:
a,[tex]1+3x=(x-x^2)(5+\sqrt{15+6x-9x^2})[/tex]
b,[tex](x^2+2)\sqrt{x^2+x+1}+x^3+2=3x^2+5x[/tex]
Bài này em nghĩ đặt ẩn nhưng không triệt tiêu hết được, anh chị giúp em với ạ @Tiến Phùng @who am i? @Sweetdream2202

a, [tex]1+3x=(x-x^2)(5+\sqrt{15+6x-9x^2})\\\\ <=> 1+3x=(x-x^2)(5+\sqrt{16-(3x-1)^2})\\\\ => 1+3x\leq (x-x^2).(5+4)=9.(x-x^2)\\\\ <=> 1+3x\leq 9x-9x^2\\\\ <=> 9x^2-6x+1\leq 0\\\\ <=> (3x-1)^2\leq 0\\\\ <=> x=\frac{1}{3}[/tex]

 

[Tư Âm Diệp Ẩn]

a, [tex]1+3x=(x-x^2)(5+\sqrt{15+6x-9x^2})\\\\ <=> 1+3x=(x-x^2)(5+\sqrt{16-(3x-1)^2})\\\\ => 1+3x\leq (x-x^2).(5+4)=9.(x-x^2)\\\\ <=> 1+3x\leq 9x-9x^2\\\\ <=> 9x^2-6x+1\leq 0\\\\ <=> (3x-1)^2\leq 0\\\\ <=> x=\frac{1}{3}[/tex]

thực ra bài này hôm qua mình cũng làm như vậy, nhưng sau đó thằng bạn mình bảo rằng:[tex]x-x^2[/tex] không hẳn đã dương, có lẽ dòng 3 của bạn cũng khiến bđt đổi chiều nên cách này không khả thi lắm
cảm ơn bạn nhiều vì đã giúp mình, đăng bài từ hôm đó đến giờ cứ tưởng trôi rồi cơ
nếu có thể mong bạn dành thời gian nghĩ giúp mình câu b với, từ hôm nộp vở đến giờ mình vẫn chưa có hướng giải quyết cho bài này

 

[ankhongu]

a, [tex]1+3x=(x-x^2)(5+\sqrt{15+6x-9x^2})\\\\ <=> 1+3x=(x-x^2)(5+\sqrt{16-(3x-1)^2})\\\\ => 1+3x\leq (x-x^2).(5+4)=9.(x-x^2)\\\\ <=> 1+3x\leq 9x-9x^2\\\\ <=> 9x^2-6x+1\leq 0\\\\ <=> (3x-1)^2\leq 0\\\\ <=> x=\frac{1}{3}[/tex]

thực ra bài này hôm qua mình cũng làm như vậy, nhưng sau đó thằng bạn mình bảo rằng:[tex]x-x^2[/tex] không hẳn đã dương, có lẽ dòng 3 của bạn cũng khiến bđt đổi chiều nên cách này không khả thi lắm
cảm ơn bạn nhiều vì đã giúp mình, đăng bài từ hôm đó đến giờ cứ tưởng trôi rồi cơ
nếu có thể mong bạn dành thời gian nghĩ giúp mình câu b với, từ hôm nộp vở đến giờ mình vẫn chưa có hướng giải quyết cho bài này

Mình sửa bài bạn ấy như này, bạn xem đã được chưa :
ĐKXĐ : [tex]\frac{5}{3} \geq x \geq - 1[/tex]
Xét 3TH :
TH1 + 2 : [tex]0 > x \geq -1[/tex] hoặc [tex]1 \geq x \geq 0[/tex] khi đó [tex]x - x^2 \geq 0[/tex] [tex]x - x^2 \geq 0[/tex]
Làm như @shorlochomevn@gmail.com
TH3 : [tex]\frac{5}{3} > x > 1[/tex] --> [tex]x - x^2 < 0[/tex]
Vậy : [tex]1 + 3x \leq 5(x - x^2) \Leftrightarrow 5x^2 - 2x + 1 \leq 0[/tex] (Vô lí)
Bạn xem thế này ok chưa ?

 

[Tư Âm Diệp Ẩn]

Mình sửa bài bạn ấy như này, bạn xem đã được chưa :
ĐKXĐ : [tex]\frac{5}{3} \geq x \geq - 1[/tex]
Xét 3TH :
TH1 + 2 : [tex]0 > x \geq -1[/tex] hoặc [tex]1 \geq x \geq 0[/tex] khi đó [tex]x - x^2 \geq 0[/tex] [tex]x - x^2 \geq 0[/tex]
Làm như @shorlochomevn@gmail.com
TH3 : [tex]\frac{5}{3} > x > 1[/tex] --> [tex]x - x^2 < 0[/tex]
Vậy : [tex]1 + 3x \leq 5(x - x^2) \Leftrightarrow 5x^2 - 2x + 1 \leq 0[/tex] (Vô lí)
Bạn xem thế này ok chưa ?

mình nghĩ vậy thì không sai rồi nhưng mình vẫn thấy cách này...chưa đẹp lắm
có lẽ đợi vài hôm nữa cô trả vở sẽ có lời giải đẹp hơn
còn nếu không thì đành thôi vậy
cảm ơn bạn nhiều vì đã giúp mình, phần b bạn có hướng giải gì không ak? Nếu có mong được chỉ giáo ak