Toán 9 Giải phương trình

[lòng non ngon hơn lòng gà]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình: [tex]\sqrt{2020x-2019}+2019x+2019=\sqrt{2019x-2020}[/tex]

 

[shorlochomevn@gmail.com]

Giải phương trình: [tex]\sqrt{2020x-2019}+2019x+2019=\sqrt{2019x-2020}[/tex]

đặt: [tex]\sqrt{2020x-2019}=a\\\\ \sqrt{2019x-2020}=b\\\\ => a^2-b^2=2020x-2019-2019x+2020=x+1[/tex]
suy ra pt <=> [tex]a+2019.(a^2-b^2)=b\\\\ <=> a-b+2019.(a-b).(a+b)=0\\\\ <=> (a-b).(1+2019a+2019b)=0\\\\ <=> a-b=0 <=> a=b <=>...[/tex]

 

[mbappe2k5]

Giải phương trình: [tex]\sqrt{2020x-2019}+2019x+2019=\sqrt{2019x-2020}[/tex]

đặt: [tex]\sqrt{2020x-2019}=a\\\\ \sqrt{2019x-2020}=b\\\\ => a^2-b^2=2020x-2019-2019x+2020=x+1[/tex]
suy ra pt <=> [tex]a+2019.(a^2-b^2)=b\\\\ <=> a-b+2019.(a-b).(a+b)=0\\\\ <=> (a-b).(1+2019a+2019b)=0\\\\ <=> a-b=0 <=> a=b <=>...[/tex]

Cách 2:
ĐKXĐ: [tex]x\geq \frac{2020}{2019}[/tex].
Với điều kiện này thì [tex]2019x+2019>0[/tex]. (1)
Ta lại có: [tex]x>-1\Leftrightarrow x+2019x-2019>-1+2019x-2019\Leftrightarrow 2020x-2019>2019x-2020[/tex]. (2)
Từ (1) và (2) ta có: [tex]\sqrt{2020x-2019}+2019x+2019>\sqrt{2019x-2020}+0=\sqrt{2019x-2020}[/tex].
Vậy phương trình vô nghiệm.

Giải phương trình: [tex]\sqrt{2020x-2019}+2019x+2019=\sqrt{2019x-2020}[/tex]

Cho mình hỏi bài này bạn lấy ở đâu vậy? Mình cũng đang phải làm bài này ở trong đề Cầu Giấy thi hôm nay, cũng may mình nghĩ ra cách này.