Toán 10 Giải phương trình

[minhloveftu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình: [tex]\sqrt{x^{4}-x^{2}+4}+\sqrt{x^{4}+20x^{2}+4}=7x[/tex]
Giúp em với ạ

 

[Lê.T.Hà]

Do VT>0 nên VP>0 nên x>0
Chia 2 vế của pt cho x ta được:
[tex]\sqrt{x^2+\frac{4}{x^2}-1}+\sqrt{x^2+\frac{4}{x^2}+20}=7[/tex]
Đặt [tex]x^2+\frac{4}{x^2}-1=t>0\Rightarrow \sqrt{t}+\sqrt{t+21}=7\Leftrightarrow 2t+21+2\sqrt{t^2+21t}=49\Rightarrow \sqrt{t^2+21t}=14-t\Rightarrow \left\{\begin{matrix} t\leq 14 & \\ t^2+21t=(14-t)^2 & \end{matrix}\right.[/tex]

 

[minhloveftu]

Do VT>0 nên VP>0 nên x>0
Chia 2 vế của pt cho x ta được:
[tex]\sqrt{x^2+\frac{4}{x^2}-1}+\sqrt{x^2+\frac{4}{x^2}+20}=7[/tex]
Đặt [tex]x^2+\frac{4}{x^2}-1=t>0\Rightarrow \sqrt{t}+\sqrt{t+21}=7\Leftrightarrow 2t+21+2\sqrt{t^2+21t}=49\Rightarrow \sqrt{t^2+21t}=14-t\Rightarrow \left\{\begin{matrix} t\leq 14 & \\ t^2+21t=(14-t)^2 & \end{matrix}\right.[/tex]

Phương trình này có 2 nghiệm đúng không ạ ?