Toán 8 giải phương trình

[kido2006]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho a,b,c là 3 số thực thoả mãn:
a+b+ab=8
b+c+bc=15
c+a+ca=35

tính a+b+c+abc=?
em cảm ơn ạ :O

 

[7 1 2 5]

Ta có:[tex]\left\{\begin{matrix} a+b+ab=8\\ b+c+bc=15\\ c+a+ca=35 \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} (a+1)(b+1)=9\\ (b+1)(c+1)=16\\ (c+1)(a+1)=36 \end{matrix}\right.\Rightarrow (a+1)(b+1)(c+1)=72\Rightarrow [/tex][tex]\left\{\begin{matrix} a+1=8\\ b+1=\frac{9}{2}\\ c+1=2 \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Rightarrow a=7,b=\frac{7}{2},c=1[/tex]
Từ đó tính được a+b+c+abc

 

[kido2006]

⎪a+b+ab=8b+c+bc=15c+a+ca=35⇒⎧⎩⎨⎪⎪(a+1)(b+1)=9(b+1)(c+1)=16(c+1)(a+1)=36

tại sao từ chỗ đó lại suy ra đc nvay anh. em chưa hỉu ???? anh có thể gthich rõ hơn đc ko ạ

 

[7 1 2 5]

Cái đó cộng 1 cả 2 vế rồi phân tích thành nhân tử đó...

tại sao từ chỗ đó lại suy ra đc nvay anh. em chưa hỉu ???? anh có thể gthich rõ hơn đc ko ạ

 

[kido2006]

(a+1)(b+1)=9(b+1)(c+1)=16(c+1)(a+1)=36⇒(a+1)(b+1)(c+1)=72

thế còn chỗ này ạ. em cx chưa hỉu lắm. cảm ơn anh nhìu

 

[7 1 2 5]

thế còn chỗ này ạ. em cx chưa hỉu lắm. cảm ơn anh nhìu

À. chỗ đó nhân vế theo vế được [tex](a+1)^2(b+1)^2(c+1)^2=72^2[/tex]....
Đúng ra phải xét trường hợp âm nữa....

 

[kido2006]

(a+1)(b+1)(c+1)=72⇒{a+b+ab=8b+c+bc=15c+a+ca=35⇒{(a+1)(b+1)=9(b+1)(c+1)=16(c+1)(a+1)=36⇒(a+1)(b+1)(c+1)=72⇒\left\{\begin{matrix} a+b+ab=8\\ b+c+bc=15\\ c+a+ca=35 \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} (a+1)(b+1)=9\\ (b+1)(c+1)=16\\ (c+1)(a+1)=36 \end{matrix}\right.\Rightarrow (a+1)(b+1)(c+1)=72\Rightarrow ⎧⎩⎨⎪⎪a+1=8b+1=92c+1=2

thế còn nốt chỗ này ạ> bài này khó wá :V. tsao bằng 72 lại suy ra đc ạ

 

[7 1 2 5]

thế còn nốt chỗ này ạ> bài này khó wá :V

Tính được [tex](a+1)(b+1)(c+1)[/tex], biết được [tex](b+1)(c+1)[/tex] nên tính được a+1 thôi...