Toán 9 Giải phương trình

[Phạm Thị Thùy Dương]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1. [tex]x^{2}-2x+3=\sqrt{2x^{2}-x}+\sqrt{1+3x-3x^{2}}[/tex]

Câu 2. [tex]\sqrt{8+x^{3}}+\sqrt{64-x^{3}}=x^{4}-8x^{2}+28[/tex]

Giúp mk với mn ơi! Mk cảm ơn nhiều! ^^

 

[7 1 2 5]

2. Ta có:[tex](\sqrt{8+x^3}+\sqrt{64-x^3})^2\leq (1+1)(8+x^3+64-x^3)=2.72=144\Rightarrow\sqrt{8+x^3}+\sqrt{64-x^3}\leq 12[/tex]
[tex]x^4-8x^2+28=(x^2-4)^2+12\geq 12\Rightarrow VT\leq 12\leq VP[/tex]
Dấu '=' xảy ra khi [tex]\left\{\begin{matrix} \sqrt{8+x^3}=\sqrt{64-x^3}\\ x^2-4=0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x^3=36\\ x=\pm 2 \end{matrix}\right.(vô lí)[/tex]
Vậy phương trình vô nghiệm.
1.Ta có:[tex]x^2-2x+3=(x-1)^2+2\geq 2[/tex]
[tex](\sqrt{2x^2-x}+\sqrt{1+3x-3x^2})^2\leq (1+1)(2x^2-x+1+3x-3x^2)=2(-x^2+2x+1)=2[2-(x-1)^2]\leq 2.2=4\Rightarrow \sqrt{2x^2-x}+\sqrt{1+3x-3x^2}\leq 2\Rightarrow VT\geq 2\geq VP[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi [tex]\left\{\begin{matrix} x-1=0\\ 2x^2-x=1+3x-3x^2\\ x-1=0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=1[/tex]
Vậy x = 1.