Toán 9 Giải phương trình

[B.N.P.Thảo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. [tex] 2x^{2}-x-3=\sqrt{2-x} [/tex]

2. [tex] \sqrt{x-1}-\sqrt[3]{2-x}=5[/tex]

 

[7 1 2 5]

1.Đặt [tex]k=\sqrt{2-x}\geq 0\Rightarrow k^2=2-x\Rightarrow k^4=x^2-4x+4\Rightarrow 2k^4-7k^2-3=k\Rightarrow 2k^4-7k^2-k-3=0[/tex]
Đến đây thì nghiệm siêu xấu nên thôi....
2.Đặt [tex]t=\sqrt{x-1}\Rightarrow \sqrt[3]{2-x}=\sqrt[3]{1-x^2}[/tex]
Phương trình trở thành:[tex]t-\sqrt[3]{1-t^2}=5\Rightarrow t-5=\sqrt[3]{1-t^2}\Leftrightarrow t^3-15t^2+75t-125=1-t^2\Leftrightarrow t^3-14t^2+75t-126=0\Leftrightarrow (t-3)(t^2-11t+42)=0\Rightarrow t=3\Rightarrow x=10[/tex]

 

[B.N.P.Thảo]

Em có làm ra được thế này mà không biết cách tìm nghiệm nên xem có cách giải khác không @Mộc Nhãn

 

[7 1 2 5]

Thử cách bình phương 2 vế:
[tex]2x^2-x-3=\sqrt{2-x}\Rightarrow 4x^4-4x^3-11x^2+6x+9=2-x\Leftrightarrow 4x^4-4x^3-11x^2+7x+7=0\Leftrightarrow (x^2-x-1)(4x^2-7)=0[/tex]
Giải từng trường hợp rồi đối chiếu kết quả..