Toán 9 giải phương trình

[Khánh Hồ Bá]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a. [tex]\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}-\sqrt{x-1}=1[/tex]
b.[tex]2x^2-8x-3\sqrt{x^2-4x-8}=18[/tex]
c.tìm [tex]n \in N[/tex] đẻ n^2+n+6 là số chính phương
nhờ mọi người giúp ạ

 

[Khánh Ngô Nam]

a, ĐK 1<=x
[tex]\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}=1+\sqrt{x-1}[/tex]
[tex]\sqrt{(\sqrt{x-1}-1)^2}=1+\sqrt{x-1}[/tex]
[tex]\left | \sqrt{x-1}-1 \right |=1+\sqrt{x-1}[/tex]
Hoặc
[tex]\sqrt{x-1}-1=1+\sqrt{x-1}\Rightarrow x\epsilon \phi[/tex]
Hoặc
[tex]\sqrt{x-1}-1 = -1 - \sqrt{x-1}\Rightarrow x=1[/tex]
Vậy x=1

 

[Ngoc Anhs]

a. [tex]\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}-\sqrt{x-1}=1[/tex]
b.[tex]2x^2-8x-3\sqrt{x^2-4x-8}=18[/tex]
c.tìm [tex]n \in N[/tex] đẻ n^2+n+6 là số chính phương
nhờ mọi người giúp ạ

b) [tex]pt\Leftrightarrow 2(x^2-4x-8)-3\sqrt{x^2-4x-8}-2=0[/tex]
Đặt $t=\sqrt{x^2-4x-8}$ ( t không âm ) là xong nè

 

[Ngụy Ngân Nhi (Chíp)]

Câu c:
Để n^2 + n + 6 là số chính phương thì
n^2 + n + 6 = m^2 (m thuộc N)
<=> ( n + 1/2)^2 -m^2 + 23/4 = 0
<=> (n+1/2 - m)(n+1/2+m) = -23/4
Phân tích -23/4 = 23/2. - 1/2 = -23/2.1/2 = -23/4.1 = 23/4.-1
sau đó bạn lập bảng giá trị và tìm n nhé!

 

[mbappe2k5]

Câu c:
Để n^2 + n + 6 là số chính phương thì
n^2 + n + 6 = m^2 (m thuộc N)
<=> ( n + 1/2)^2 -m^2 + 23/4 = 0
<=> (n+1/2 - m)(n+1/2+m) = -23/4
Phân tích -23/4 = 23/2. - 1/2 = -23/2.1/2 = -23/4.1 = 23/4.-1
sau đó bạn lập bảng giá trị và tìm n nhé!

Bạn không được dùng kiểu phân số áp vào số nguyên đâu nhé, thế này là sai đấy! Bạn phải nhân 2 vế cho 4 để triệt tiêu mẫu đi mới đúng.

 

[Ngụy Ngân Nhi (Chíp)]

Bạn không được dùng kiểu phân số áp vào số nguyên đâu nhé, thế này là sai đấy! Bạn phải nhân 2 vế cho 4 để triệt tiêu mẫu đi mới đúng.

Vậy mình sửa lại nhé!
Để n^2 + n + 6 là số chính phương thì
n^2 + n + 6 = m^2 (m thuộc N)
<=> 4n^2 + 4n +24 = 4m^2
<=> (2n+1)^2 - 4m^2 = -23
<=> (2n+1+2m)(2n+1-2m) = -23
Do m thuộc N
=> 2n + 1 + 2m > 2n + 1 - 2m
Sau đó lập bảng giá trị rồi tìm x ~