Toán 9 Giải phương trình

[Vân Ngọc 1406]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình [tex]\sqrt{5x^{2}+14x+9}-\sqrt{x^{2}-x-20}=5\sqrt{x+1}[/tex]

 

[7 1 2 5]

[tex]\sqrt{5x^{2}+14x+9}-\sqrt{x^{2}-x-20}=5\sqrt{x+1}\Leftrightarrow \sqrt{5x^2+14x+9}=5\sqrt{x+1}=\sqrt{x^2-x-20}\Leftrightarrow 5x^2+14x+9=x^2-x-20+25(x+1)+10\sqrt{(x^2-x-20)(x+1)}\Leftrightarrow 4x^2-10x+4=10\sqrt{(x-5)(x+4)(x+1)}\Leftrightarrow 2x^2-5x+2=5\sqrt{(x+4)(x^2-4x-5)}[/tex]
Đặt [tex]a=\sqrt{x^2-4x-5},b=\sqrt{x+4}(a,b\geq 0)\Rightarrow 2a^2+3b^2=2x^2-5x+2[/tex]
Phương trình trở thành:[tex]2a^2+3b^2=5ab[/tex]
Tới đây bạn tự giải nhé...