Nhận thấy x>0
Bình phương 2 vế ta được: [tex]x^3+\sqrt{3}.x^2+x-\sqrt{3}=0[/tex]
Khi nhìn thấy pt này mình lập tức nghi ngờ và đưa lên solve thử, quả nhiên là nghi ngờ đúng, nghiệm của nó là [tex]x=\frac{\sqrt[3]{10}-1}{\sqrt{3}}[/tex] là dạng nghiệm chứa căn bậc 3 nên chắc chắn không thể giải bằng các phương pháp sơ cấp nếu không sử dụng công thức Cardano.
Do đó mình nghĩ bài toán này không giải được ở cấp phổ thông, do nghiệm của nó đã quyết định cách giải
À mà nếu ta chơi chiêu kiểu này
[tex]x=\frac{\sqrt[3]{10}-1}{\sqrt{3}}\Rightarrow \sqrt{3}x+1=\sqrt[3]{10}\Rightarrow (\sqrt{3}.x+1)^3=10[/tex]
Tìm cách biến pt bậc 3 kia về dạng này có lẽ là cách làm suy ngược khả dĩ nhất
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
