Toán 9 Giải phương trình

[my duyen zin zin]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giair pt: (x-1)(x-2)(x-4)(x-8)=70x^2
mik gải nhưng nó không ra
ai giúp mik với

 

[Nguyễn Quế Sơn]

Giair pt: (x-1)(x-2)(x-4)(x-8)=70x^2
mik gải nhưng nó không ra
ai giúp mik với

[tex]PT\Leftrightarrow (x^{2}-9x+8)(x^{2}-6x+8)=70x^{2}[/tex]
Đặt [tex]x^{2}-6x+8=a[/tex]
PT trở thành: [tex]a(a-3x)=70x^{2}\Leftrightarrow (a-\frac{3}{2}x)^{2}=(\pm \frac{17}{4})^{2}.........[/tex]

 

[An Đăng Gia]

Xem thử có chỗ nào sai không nhé
Trường hợp 1: x=0
Thay x=0 vào phương trình đã cho ta được: 64=0 (vô lý)
Vậy x=0 không là nghiệm của phương trình
Trường hợp 2: x[tex]\neq[/tex]0
Ta có: [tex](x-1)(x-2)(x-4)(x-4)=70x^{2}[/tex]
<=>[tex](x^{2}-9x+8)(x^{2}-6x+8)=70x^{2} [/tex]
<=>[tex](\frac{x^{2}-9x+8}{x})(\frac{x^{2}-6x+8}{x})[/tex] [tex]=70[/tex] (do [tex]x\neq 0[/tex] )
<=>[tex](x+\frac{8}{x}-9)(x+\frac{8}{x}-6)[/tex]=70 (1)
Đặt a=[tex]x+\frac{8}{x}[/tex]
Khi đó phương trình (1) trở thành
(a-9)(a-6)=70
<=> (a-16)(a+1)=0
<=> a=16 hoặc a=-1
=>[tex]x+\frac{8}{x}=16[/tex] hoặc [tex]x+\frac{8}{x}=-1[/tex]
Đến đây giải phương trình sẽ ra 2 nghiệm là [tex]x=8+2\sqrt{14}[/tex], [tex]x=8-2\sqrt{14}[/tex]