Toán 9 giải phương trình

[Gia Hưng Trần]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm x
[tex]x^{2} -3x = 4\sqrt{x+2} - 10[/tex]
ae nào thiện lành giải giúp e ạ

 

[Khánh Ngô Nam]

[tex]x^2 -3x=4\sqrt{x+2}-10[/tex]
[tex]x^2-3x+10=4\sqrt{x+2}[/tex]
Vì cả hai vế đều dương nên ta bình phương 2 vế được:
(x^2 - 3x + 10)^2 = 16(x+2)
x^4 + 9x^2 + 100 - 6x^3 - 60x + 20x^2 = 16x + 32
x^4 - 6x^3 + 29x^2 - 76x + 68 =0
x^4 - 2x^3 - 4x^3 + 8x^2 + 21x^2 - 42x - 24x + 68=0
x^3(x-2) - 4x^2(x-2) + 21x(x-2) - 24(x-2) = 0
(x-2)(x^3 - 4x^2 + 21x - 24)=0
(x-2)[x^3 - 2x^2 - 2x^2 + 4x + 17x - 24]=0
(x-2)[x^2(x-2) - 2x(x-2) + 17(x-2)] = 0
(x-2)^2(x^2 - 2x + 17)=0
Hoặc x - 2 =0
nên x =2
Hoặc x^2 - 2x + 17 =0
mà x^2 - 2x + 1+16 lớn hơn 0
nên x^2 - 2x + 17=0 (vô nghiệm)
Vậy x=2

 

[Nguyễn Quế Sơn]

tìm x
[tex]x^{2} -3x = 4\sqrt{x+2} - 10[/tex]
ae nào thiện lành giải giúp e ạ

[tex]DK:x\geq -2[/tex]
[tex]PT\Leftrightarrow x+2-4\sqrt{x+2}+4+x^{2}-4x+4=0\Leftrightarrow (\sqrt{x+2}-2)^{2}+(x-2)^{2}=0\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \sqrt{x+2}-2=0& & \\ x-2=0& & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow ..........[/tex]