Toán 10 giải phương trình

[Trương Hoài Nam]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình câu 4a và câu b với mọi người

 

[Tiến Phùng]

4b có nghiệm x=1, vậy liên hợp đi:
[tex]\sqrt{x^2+15}-3x-1=\sqrt{x^2+8}-3<=>\frac{-8x^2-6x+14}{\sqrt{x^2+15}+3x+1}=\frac{x^2-1}{\sqrt{x^2+8}+3}[/tex]

 

[ankhongu]

Giúp mình câu 4a và câu b với mọi người

4
a) PT này cũng có nghiệm đẹp này : x = -1, bạn thử liên hợp đi ha

4b có nghiệm x=1, vậy liên hợp đi:
[tex]\sqrt{x^2+15}-3x-1=\sqrt{x^2+8}-3<=>\frac{-8x^2-6x+14}{\sqrt{x^2+15}+3x+1}=\frac{x^2-1}{\sqrt{x^2+8}+3}[/tex]

Anh ơi, anh chỉ cách làm bài 5 cho em với được không ạ ?

 

[Tiến Phùng]

Do vai trò của x,y,z là như nhau nên giả sử x là nghiệm lớn nhất trong 3 nghiệm
=>[TEX]2y+1 \leq 2x+1[/TEX]
Do đó ta có: [tex]y^3+y^2+y\geq 2y+1<=>y^3+y^2-y-1\geq 0<=>(y-1)(y+1)^2\geq 0<=>y\geq 1[/tex] hoặc y=-1
Xét [TEX]y \geq 1=> x \geq 1[/TEX](1)
Do x là lớn nhất nên từ pt 3 => [tex]x^3+x^2+x\leq 2x+1<=>x^3+x^2-x-1\leq 0<=>(x-1)(x+1)^2\leq 0<=>x\leq 1[/tex] hoặc x=-1(2)
Từ (1) và (2) =>x=1 là nghiệm hoăc x=-1
Từ đó => y và z