Toán 9 giải phương trình

[Kaito Of heart]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp mình giải phương trình này với

 

[7 1 2 5]

Đặt [tex]d=(x,y)\Rightarrow x=ad,y=bd[/tex]
Phương trình trở thành:[tex]d(a-b)(a^2+ab+b^2)=95(a^2+b^2)\Rightarrow 95\vdots a^2+ab+b^2=(a-b)^2+3ab[/tex]
Vì [tex](a-b)^2+3ab[/tex] chia 3 dư 0 hoặc 1 và lớn hơn 1 nên [tex](a-b)^2+3ab=19\Rightarrow (a-b)^2\leq 19[/tex]
Vì 19 chia 3 dư 1 nên [tex](a-b)^2[/tex] chia 3 dư 1 hay [tex](a-b)^2\in \left \{ 1;4;16 \right \}[/tex]
Thử lại ta thấy [tex](a-b)^2=1[/tex] thỏa mãn. Vậy [tex]a=3,b=2,d=65\Rightarrow (x,y)=(195,130),(130,195)[/tex]

 

[mbappe2k5]

Đặt [tex]d=(x,y)\Rightarrow x=ad,y=bd[/tex]
Phương trình trở thành:[tex]d(a-b)(a^2+ab+b^2)=95(a^2+b^2)\Rightarrow 95\vdots a^2+ab+b^2=(a-b)^2+3ab[/tex]
Vì [tex](a-b)^2+3ab[/tex] chia 3 dư 0 hoặc 1 và lớn hơn 1 nên [tex](a-b)^2+3ab=19\Rightarrow (a-b)^2\leq 19[/tex]
Vì 19 chia 3 dư 1 nên [tex](a-b)^2[/tex] chia 3 dư 1 hay [tex](a-b)^2\in \left \{ 1;4;16 \right \}[/tex]
Thử lại ta thấy [tex](a-b)^2=1[/tex] thỏa mãn. Vậy [tex]a=3,b=2,d=65\Rightarrow (x,y)=(195,130),(130,195)[/tex]

Bạn ơi, vế trái cũng phải dương nhé, nên chỉ có một cặp là (195,130) thôi!