Toán 9 Giải phương trình

[Lena1315]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm các số nguyên a,b thỏa mãn

 

[7 1 2 5]

Ta có:[tex]\frac{5}{a+b\sqrt{2}}-\frac{4}{a-b\sqrt{2}}+18\sqrt{2}=3\Rightarrow \frac{5a-5\sqrt{2}b-(4a+4\sqrt{2}b)}{a^2-2b^2}=3-18\sqrt{2}\Rightarrow \frac{a-\sqrt{2}(5b+4b)}{a^2-2b^2}=3-18\sqrt{2}\Rightarrow a-\sqrt{2}(5b+4b)=(3-18\sqrt{2})(a^2-2b^2)\Leftrightarrow \sqrt{2}[9b-18(a^2-2b^2)]=a-3a^2+6b^2\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 9b-18(a^2-2b^2)=0\\ a-3a^2+6b^2=0 \end{matrix}\right.\Rightarrow a=3,b=2[/tex]