Toán 9 Giải phương trình

[Nguyễn Đăng Bình]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Giải pt: [tex]\sqrt{\frac{x^2}{4}+\sqrt{x^2}-4}=8-x^2[/tex]
2) Cho các số thực x,y thỏa mãn [tex](x+\sqrt{1+x^2})(y+\sqrt{1+y^2})=1[/tex]
Tính giá trị biểu thức C = [tex]x^{2019}+y^{2019}[/tex]

 

[shorlochomevn@gmail.com]

1) Giải pt: [tex]\sqrt{\frac{x^2}{4}+\sqrt{x^2}-4}=8-x^2[/tex]
2) Cho các số thực x,y thỏa mãn [tex](x+\sqrt{1+x^2})(y+\sqrt{1+y^2})=1[/tex]
Tính giá trị biểu thức C = [tex]x^{2019}+y^{2019}[/tex]

1, ĐKXĐ:...
[tex]\sqrt{\frac{x^2}{4}+\sqrt{x^2-4}}=8-x^2\\\\ <=> \sqrt{\frac{x^2-4}{4}+\sqrt{x^2-4}+1}=8-x^2\\\\ <=> \sqrt{(\frac{\sqrt{x^2-4}}{2}+1)^2}=8-x^2\\\\ <=> \frac{\sqrt{x^2-4}}{2}+1=8-x^2\\\\ <=> \sqrt{x^2-4}=14-2x^2\\\\ <=> x^2-4=196-56x^2+4x^2\\\\ <=> 4x^4-57x^2+200=0\\\\ <=>...[/tex]
còn đề như kia thì mình chịu...
2, [tex](x+\sqrt{1+x^2})(y+\sqrt{1+y^2})=1\\\\ +, (x+\sqrt{1+x^2})(\sqrt{1+x^2}-x)=1\\\\ => \sqrt{1+x^2}-x=y+\sqrt{1+y^2}\\\\ => x+y= \sqrt{1+x^2}-\sqrt{1+y^2}\\\\ (x+\sqrt{1+x^2})(y+\sqrt{1+y^2})=1\\\\ +, (\sqrt{1+y^2}-y)(y+\sqrt{1+y^2})=1\\\\ => \sqrt{1+y^2}-y=x+\sqrt{1+x^2}\\\\ => x+y= \sqrt{1+y^2}-\sqrt{1+x^2}\\\\ => 2.(x+y)=0 => x+y=0\\\\ +, x^{2019}+y^{2019}=(x+y).(...)=0[/tex]
vậy C=0