Toán 11 Giải phương trình

[Lananhlùn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho phương trình: 4sin^2(2x)+8cos^2x-5+3m=0
a, giải phương trình khi m=-4/3
b, tìm m nguyên dương để phương trình có nghiệm

 

[Tiến Phùng]

pt<=>[tex]16sin^2xcos^2x+8cos^2x-5+3m=0<=>16(1-cos^2x)cos^2x+8cos^2x-5+3m=0<=>16cos^4x-24cos^2x+5-3m=0[/tex]

Đây là pt trùng phương của cosx
Để pt có nghiệm: đặt [TEX]t=cos^2x=> 1 \geq t \geq 0 [/TEX]
thu được pt: [TEX]16t^2-24t+5-3m=0<=>(4t-3)^2=3m+4[/TEX]
Với t thuộc khoảng đã cho thì [TEX]9 \geq VT \geq 0[/TEX]=> Để pt có nghiệm thì
[TEX]9 \geq 3m+4 \geq 0[/TEX]