Toán 9 giải phương trình

[Thái tân]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\sqrt{8+\sqrt{x-3}}+\sqrt{5-\sqrt{x-3}}=5[/tex] giai phuong trinh

 

[tiểu tuyết]

Đặt [tex]\left\{\begin{matrix} a=\sqrt{8+\sqrt{x-3}} & & \\ b=\sqrt{5-\sqrt{x-3}}& & \end{matrix}\right.[/tex]
Ta có: [tex]a+b=5[/tex] [tex]=>a^2+b^2+2ab=25[/tex]
Lại có [tex]a^2+b^2=13[/tex]
[tex]=>2ab=12=>ab=6[/tex]
Từ đây ta có hệ phương trình [tex]\left\{\begin{matrix} a+b=5 & & \\ ab=6 & & \end{matrix}\right.[/tex][tex]<=>\left\{\begin{matrix} a=2 & & \\ b=3 & & \end{matrix}\right.[/tex]
Đến đây tự giải đi bạn

 

[thaohien8c]

[tex]\sqrt{8+\sqrt{x-3}}+\sqrt{5-\sqrt{x-3}}=5[/tex] giai phuong trinh

Đây nhé, mấy cái linh tinh bên cạnh, bạn đừng để ý

 

[Võ Hà My]

[tex]\sqrt{8+\sqrt{x-3}}+\sqrt{5-\sqrt{x-3}}=5[/tex] giai phuong trinh

ĐK: tự tìm
Đặt [tex]t=\sqrt{x-3}[/tex] [tex]t\geq 0[/tex]
pt<=>[tex]\sqrt{8+t}=5-\sqrt{5-t}[/tex]
[tex]8+t=25-10\sqrt{5-t}+5-t[/tex]
[tex]22-10\sqrt{5-t}-2t=0[/tex]
[tex]11-5\sqrt{5-t}-t=0[/tex]
[tex]5\sqrt{5-t}=11-t[/tex]
[tex]25(5-t)=121-22t+t^{2}[/tex]
[tex]t^{2}+3y-4=0[/tex]
t=1, t=-4 ( so sánh với ĐK t)
Trả về ẩn x lúc đặt.....
=> x=....