Toán 10 Giải phương trình

[Yorn SWAT]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp em giải bài này được không ạ? Em cảm ơn nhiều ạ.

 

[Nguyễn Minh Quý]

x + 2√(7-x) = 2√(x -1) + √(-x²+8x-7) + 1
<=> x-1 + 2√(7-x) = 2√(x-1) + √(x-1)(7-x)
đk xác định: 1 ≤ x ≤ 7 (*)
pt <=> (x-1) - √(x-1)(7-x) + 2√(7-x) - 2√(x-1) = 0
<=> [√(x-1)-√(7-x)].√(x-1) - 2[√(x-1)-√(7-x)] = 0
<=> [√(x-1)-√(7-x)].[√(x-1)-2] = 0

* √(x-1) = 2 <=> x = 5 (thỏa (*))
* √(x-1) - √(7-x) = 0 <=> √(x-1) = √(7-x) <=> x - 1 = 7 - x
<=> x = 4 (thỏa (*))
Vậy pt có 2 nghiệm là: x = 4 hoặc x = 5

 

[lhanh13121968@gmail.com]

Mọi người giúp em giải bài này được không ạ? Em cảm ơn nhiều ạ.

x+ 2 căn( 7-x) = 2 căn(x-1) + căn (x-1) *căn (7-x) +1
<=> x+2 căn (7-x) -2 căn (x-1) - căn (x-1)* căn (7-x) -1 =0
đặt căn (x-1) = a căn(7-x) = b
phương trình trên tương đương với
a^2+2b-2a-ab = 0
a(a-b)-2(a-b)=0
(a-2)(a-b) = 0
tương đương với a =2 hoặc a=b thế vào trên giải và nhớ ghi dkxd ở trên nhá mình quên gghi r

 

[zzh0td0gzz]

Mọi người giúp em giải bài này được không ạ? Em cảm ơn nhiều ạ.

Có thể đặt ẩn phụ cho dễ nhìn hơn
ĐKXĐ tự tìm nhé
<=>$x-1+2\sqrt{7-x}=2\sqrt{x-1}+\sqrt{7-x}.\sqrt{x-1}$
Đặt $\sqrt{x-1}=a;\sqrt{7-x}=b$
=> $a^2+2b=2a+ab$
<=>$(a-b)(a-2)=0$
<=>a=b hoặc a=2

 

[Yorn SWAT]

x + 2√(7-x) = 2√(x -1) + √(-x²+8x-7) + 1
<=> x-1 + 2√(7-x) = 2√(x-1) + √(x-1)(7-x)
đk xác định: 1 ≤ x ≤ 7 (*)
pt <=> (x-1) - √(x-1)(7-x) + 2√(7-x) - 2√(x-1) = 0
<=> [√(x-1)-√(7-x)].√(x-1) - 2[√(x-1)-√(7-x)] = 0
<=> [√(x-1)-√(7-x)].[√(x-1)-2] = 0

* √(x-1) = 2 <=> x = 5 (thỏa (*))
* √(x-1) - √(7-x) = 0 <=> √(x-1) = √(7-x) <=> x - 1 = 7 - x
<=> x = 4 (thỏa (*))
Vậy pt có 2 nghiệm là: x = 4 hoặc x = 5

Có thể đặt ẩn phụ cho dễ nhìn hơn
ĐKXĐ tự tìm nhé
<=>$x-1+2\sqrt{7-x}=2\sqrt{x-1}+\sqrt{7-x}.\sqrt{x-1}$
Đặt $\sqrt{x-1}=a;\sqrt{7-x}=b$
=> $a^2+2b=2a+ab$
<=>$(a-b)(a-2)=0$
<=>a=b hoặc a=2

sao hai bài này lại ra 2 kết quả khác nhau vậy nhỉ?

 

[zzh0td0gzz]

sao hai bài này lại ra 2 kết quả khác nhau vậy nhỉ?

giống nhau mà
$a=b$
<=>$\sqrt{x-1}=\sqrt{7-x}$
<=>x-1=7-x
<=>x=4
$a=2$
<=>$\sqrt{x-1}=2$
<=>x-1=4
<=>x=5

 

[Yorn SWAT]

giống nhau mà
$a=b$
<=>$\sqrt{x-1}=\sqrt{7-x}$
<=>x-1=7-x
<=>x=4
$a=2$
<=>$\sqrt{x-1}=2$
<=>x-1=4
<=>x=5

thế sao giải b=2 lại ta bằng 3 nhỉ

 

[zzh0td0gzz]

thế sao giải b=2 lại ta bằng 3 nhỉ

làm gì có nghiệm b=2 đâu nhỉ? xem kĩ lời giải đi nào

 

[Yorn SWAT]

làm gì có nghiệm b=2 đâu nhỉ? xem kĩ lời giải đi nào

a=b mà a=2 thì b=2 k đúng ạ?

 

[zzh0td0gzz]

a=b mà a=2 thì b=2 k đúng ạ?

không a=2 là a=2
a và b liên quan gì nhau đâu
nó nối nhau bằng từ hoặc
hoặc là a=b
hoặc là a=2
chứ không phải a=b a=2 =>b=2 đâu nhé