Toán 11 Giải phương trình

[thuytrang.43.10a2@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1_Trên khoảng (0;pi/2) hàm số nào sau đây nghịch biến:
A. Y=2sinx+4
B. Y=sĩnx+3
C. Y=sin^2x
D. Y=6-sinx

2_Gpt: cos^2x-6sinxcosx-3=0
3_gpt: cos^2 2x+2(sinx +cosx)^2 -3sin2x-3=0

Giải chi tiết giúp mình, Thank!!

 

[zzh0td0gzz]

1D. vì sinx đồng biến trên [0;pi/2] => 6-sinx nghịch biến
2) <=> [TEX]\frac{cos2x}{2}-3sin2x-\frac{5}{2}=0[/TEX]
đến đây PT cơ bản tự giải tiếp
3) <=>[TEX]-sin^22x-3sin2x+2(1+sin2x)-2=0[/TEX]
<=>[TEX]-sin^22x-sin2x=0[/TEX]
<=>sin2x=0 hoặc sin2x=-1
...

 

[thuytrang.43.10a2@gmail.com]

1D. vì sinx đồng biến trên [0;pi/2] => 6-sinx nghịch biến
2) <=> [TEX]\frac{cos2x}{2}-3sin2x-\frac{5}{2}=0[/TEX]
đến đây PT cơ bản tự giải tiếp
3) <=>[TEX]-sin^22x-3sin2x+2(1+sin2x)-2=0[/TEX]
<=>[TEX]-sin^22x-sin2x=0[/TEX]
<=>sin2x=0 hoặc sin2x=-1
...

Phần 2, cos2x/2 =cosx hay là để nguyên ạ l???

 

[zzh0td0gzz]

Phần 2, cos2x/2 =cosx hay là để nguyên ạ l???

để nguyên nó là[TEX] \frac{1}{2}cos2x-3sin2x=2,5[/TEX]
chia 2 vế cho[TEX] \frac{\sqrt{37}}{2}[/TEX]
sau đó đặt [TEX]\frac{1}{\sqrt{37}}=cosa[/TEX]
=>[TEX] \frac{3}{\frac{\sqrt{37}}{2}}=sina[/TEX]
=>[TEX]cos(2x-a)=\frac{5}{\sqrt{37}}[/TEX]
... nghiệm xấu quá...

 

[Ngoc Anhs]

1_Trên khoảng (0;pi/2) hàm số nào sau đây nghịch biến:
A. Y=2sinx+4
B. Y=sĩnx+3
C. Y=sin^2x
D. Y=6-sinx

2_Gpt: cos^2x-6sinxcosx-3=0
3_gpt: cos^2 2x+2(sinx +cosx)^2 -3sin2x-3=0

Giải chi tiết giúp mình, Thank!!

2) thấy cosx=0 ko là nghiệm của pt
Chia 2 vế pt cho cos²x khác 0 ta được
[tex]1-6tanx-3(1+tan^2x)=0\Leftrightarrow 3tan^2x+6tanx+2=0[/tex]
Bạn tự giải tiếp nhé!
P/s: nghiệm hơi xấu!