Toán 11 Giải phương trình

[Hoàng Văn Nhật]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Làm giúp mình câu b c d g

 

[zzh0td0gzz]

b)[TEX]cos2x-3cosx=4cos^2\frac{x}{2}[/TEX]
<=> [TEX]2cos^2x-1-3cosx=2(1+cosx)[/TEX]
<=> [TEX]2cos^2x-5cosx-3=0[/TEX]
đặt ẩn đưa về PT bậc 2 hoặc đặt nhân tử chung
....
c)[TEX](cosx+\pi)=1+sin(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{2})[/TEX]
<=>[TEX]1-2sin^2(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{2})=1+sin(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{2})[/TEX]
đặt ẩn đưa về PT bậc 2 hoặc đặt nhân tử chung
....
d)[TEX]2+sinx+3tan \frac{x}{2}=0[/TEX]
ĐK: [TEX]cos \frac{x}{2} [/TEX]khác 0
<=>[TEX]2+2sin \frac{x}{2} cos \frac{x}{2} + 3tan \frac{x}{2}=0[/TEX]
chia 2 vế cho [TEX]cos^2 \frac{x}{2}[/TEX]
<=>[TEX]2(1+tan^2 \frac{x}{2})+2tan \frac{x}{2}+3tan \frac{x}{2}(1+tan^2 \frac{x}{2})=0[/TEX]
đặt ẩn đưa về PT bậc 3
....
g)[TEX]4sin^2x+3\sqrt{3}sin2x-2cos^2x=4[/TEX]
<=>[TEX]4(sin^2x+cos^2x)+6\sqrt{3}sinxcosx-6cos^2x=4[/TEX]
<=>[TEX]6cosx(\sqrt{3}sinx-cosx)=0[/TEX]
....

 

[Ngoc Anhs]

b)[TEX]cos2x-3cosx=4cos^2\frac{x}{2}[/TEX]
<=> [TEX]2cos^2x-1-3cosx=2(1+cosx)[/TEX]
<=> [TEX]2cos^2x-5cosx-3=0[/TEX]
đặt ẩn đưa về PT bậc 2 hoặc đặt nhân tử chung
....
c)[TEX](cosx+\pi)=1+sin(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{2})[/TEX]
<=>[TEX]1-2sin^2(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{2})=1+sin(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{2})[/TEX]
đặt ẩn đưa về PT bậc 2 hoặc đặt nhân tử chung
....
d)[TEX]2+sinx+3tan \frac{x}{2}=0[/TEX]
ĐK: [TEX]cos \frac{x}{2} [/TEX]khác 0
<=>[TEX]2+2sin \frac{x}{2} cos \frac{x}{2} + 3tan \frac{x}{2}=0[/TEX]
chia 2 vế cho cos^2 \frac{x}{2}
<=>[TEX]2(1+tan^2 \frac{x}{2})+2tan \frac{x}{2}+3tan \frac{x}{2}(1+tan^2 \frac{x}{2})=0[/TEX]
đặt ẩn đưa về PT bậc 3
....
g)[TEX]4sin^2x+3\sqrt{3}sin2x-2cos^2x=4[/TEX]
<=>[TEX]4(sin^2x+cos^2x)+6\sqrt{3}sinxcosx-6cos^2x=4[/TEX]
<=>[TEX]6cosx(\sqrt{3}sinx-cosx)=0[/TEX]
....

Cách khác của câu d
Đặt [tex]t=tan\frac{x}{2}\Rightarrow sinx=\frac{2t}{1+t^{2}}\rightarrow pt\Leftrightarrow 2+\frac{2t}{1+t^{2}}+3t=0\Leftrightarrow 3t^{3}+2t^{2}+5t+2=0[/tex]
Giải ra tìm t là tìm đc x!