Toán 9 Giải phương trình

[Eltanin]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải giúp mình câu trên với ạ (

 

[Ngoc Anhs]

View attachment 114451

Giải giúp mình câu trên với ạ (

Xét hàm số y=2x²+bx+c
Hàm đạt min=2 khi x=1
Suy ra: -b/4 =1 và 2+b+c=2
Giải ra tìm được b= -4, c=4

 

[Eltanin]

Xét hàm số y=2x²+bx+c
Hàm đạt min=2 khi x=1
Suy ra: -b/4 =1 và 2+b+c=2
Giải ra tìm được b= -4, c=4

bạn cho mình xin lời giải đầy đủ với được không ạ?

 

[7 1 2 5]

Ta có:
[tex]2x^2+bx+c=2(x^2+\frac{b}{2}x+\frac{c}{2})=2[(x+\frac{b}{4})^2+(\frac{c}{2}-\frac{b^2}{16})]\geq c-\frac{b^2}{8}[/tex]
Dấu " = " xảy ra khi [tex]x=\frac{-b}{4}[/tex]
So sánh với giả thiết ta có:
[tex]\left\{\begin{matrix} \frac{-b}{4}=1\\ c-\frac{b^2}{8}=2 \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Rightarrow b=-4,c=4[/tex]