Toán 9 Giải phương trình

[Eltanin]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

ai giúp mình bài này với, cho mình xin cách trình bày luôn ạ.

 

[Ngoc Anhs]

View attachment 114448

ai giúp mình bài này với, cho mình xin cách trình bày luôn ạ.

ĐK:[tex]x\leq 2[/tex]
Đặt [tex]t=\sqrt{2+x}+\sqrt{2-x}[/tex], [tex]t\geq 0[/tex]
Suy ra [tex]t^{2}=4+2\sqrt{4-x^{2}}[/tex]
Ta có [tex](2-x)+(2+x)\geq 2\sqrt{(2-x)(2+x)}[/tex]
Suy ra [tex]2\sqrt{4-x^{2}}\leq 4[/tex]
Suy ra [tex]t^{2}\leq 8[/tex]
Vậy đk của t là [tex]0\leq t\leq 2\sqrt{2}[/tex]
Pt trở thành: t²+2t-8=0
Giải pt ẩn t rồi tìm x. Tự làm nốt nhé!

 

[7 1 2 5]

ĐKXĐ: [tex]-2\leq x\leq 2[/tex]
Ta có:
[tex]\sqrt{2-x}+\sqrt{x+2}+\sqrt{4-x^2}=2\Leftrightarrow \sqrt{2-x}+\sqrt{x+2}=2-\sqrt{4-x^2}\Leftrightarrow ( \sqrt{2-x}+\sqrt{x+2})^2=(2-\sqrt{4-x^2})^2\Leftrightarrow 2-x+x+2+2\sqrt{4-x^2}=4+4-x^2-4\sqrt{4-x^2}\Leftrightarrow 4-x^2-6\sqrt{4-x^2}=0\Leftrightarrow \sqrt{4-x^2}(\sqrt{4-x^2}-6)=0\Leftrightarrow 4-x^2=0(1) hoặc 4-x^2=36(2)[/tex]
Giải (1) ta được [tex]x=\pm 2[/tex](t/m)
Phương trình (2) vô nghiệm.